Номер 759, страница 133 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

759. К раствору фтороводородной кислоты объёмом 220 $ \text{см}^3 $ прибавили воду объёмом 0,440 $ \text{дм}^3 $. Во сколько раз уменьшилась молярная концентрация кислоты в полученном растворе? Поясните, точным или приблизительным является ваше решение и почему.

Дано:

Объем раствора фтороводородной кислоты $V_1 = 220 \text{ см}^3$

Объем добавленной воды $V_{воды} = 0,440 \text{ дм}^3$

Перевод данных в систему СИ (м³):

$V_1 = 220 \text{ см}^3 = 220 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 220 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2,2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_{воды} = 0,440 \text{ дм}^3 = 0,440 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 0,440 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 4,4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Во сколько раз уменьшилась молярная концентрация кислоты ($\frac{C_1}{C_2}$) - ?

Решение:

Во сколько раз уменьшилась молярная концентрация кислоты в полученном растворе?

Молярная концентрация вещества в растворе ($C$) вычисляется по формуле $C = \frac{n}{V}$, где $n$ — количество вещества (в молях), а $V$ — объем раствора.

При разбавлении раствора водой количество растворенного вещества (фтороводородной кислоты) $n$ не изменяется. Следовательно, для начального и конечного растворов можно записать:

$n = C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2$

где $C_1$ и $V_1$ — начальная концентрация и объем, а $C_2$ и $V_2$ — конечная концентрация и объем.

Из этого соотношения можно выразить, во сколько раз уменьшилась концентрация:

$\frac{C_1}{C_2} = \frac{V_2}{V_1}$

Конечный объем раствора $V_2$ найдем, предположив, что объемы складываются (являются аддитивными):

$V_2 = V_1 + V_{воды}$

Для удобства вычислений приведем все объемы к одной единице измерения — кубическому дециметру (дм³), помня, что $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

$V_1 = 220 \text{ см}^3 = 0,220 \text{ дм}^3$

$V_2 = 0,220 \text{ дм}^3 + 0,440 \text{ дм}^3 = 0,660 \text{ дм}^3$

Теперь можем рассчитать отношение концентраций:

$\frac{C_1}{C_2} = \frac{0,660 \text{ дм}^3}{0,220 \text{ дм}^3} = 3$

Ответ: молярная концентрация кислоты уменьшилась в 3 раза.

Поясните, точным или приблизительным является ваше решение и почему.

Решение является приблизительным. Основная причина этого — допущение об аддитивности объемов, то есть использование формулы $V_2 = V_1 + V_{воды}$.

В реальных условиях объем смеси не всегда равен сумме объемов ее компонентов. При смешивании жидкостей, особенно таких, как раствор кислоты и вода, происходят изменения в межмолекулярных взаимодействиях. Это может приводить к явлению объемной контракции (когда $V_2 < V_1 + V_{воды}$) или, реже, расширения. В результате фактический конечный объем $V_2$ будет несколько отличаться от расчетного значения $0,660 \text{ дм}^3$.

Поскольку точные данные о плотности исходного и конечного растворов фтороводородной кислоты отсутствуют, мы вынуждены использовать это приближение. Для проведения точного расчета потребовались бы справочные данные об объемных свойствах системы HF–H₂O.

Ответ: решение является приблизительным, так как оно основано на допущении о сложении объемов, которое для реальных растворов строго не выполняется.