Номер 752, страница 132 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

752. Раствор гидроксида натрия массой 200 г с какой массовой долей $ \text{NaOH} $ следует добавить к соляной кислоте массой 0,35 кг с массовой долей $ \text{HCl} $, равной 6,6 %, чтобы массовая доля кислоты в полученном растворе стала в два раза меньше по сравнению с исходной?

Дано:
Масса раствора гидроксида натрия, $m_{\text{р-ра}}(NaOH) = 200 \text{ г}$
Масса раствора соляной кислоты, $m_{\text{р-ра}}(HCl) = 0,35 \text{ кг}$
Исходная массовая доля соляной кислоты, $\omega_1(HCl) = 6,6 \%$
Конечная массовая доля кислоты в полученном растворе в два раза меньше исходной.

$m_{\text{р-ра}}(HCl) = 0,35 \text{ кг} = 350 \text{ г}$
$\omega_1(HCl) = 6,6 \% = 0,066$

Найти:
Массовую долю гидроксида натрия в добавленном растворе, $\omega(NaOH)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации, которая происходит при смешивании растворов:
$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$

2. Рассчитаем начальную массу чистой соляной кислоты в исходном растворе:
$m_1(HCl) = m_{\text{р-ра}}(HCl) \cdot \omega_1(HCl) = 350 \text{ г} \cdot 0,066 = 23,1 \text{ г}$

3. Определим общую массу конечного раствора, которая складывается из масс исходных растворов:
$m_{\text{конечн. р-ра}} = m_{\text{р-ра}}(HCl) + m_{\text{р-ра}}(NaOH) = 350 \text{ г} + 200 \text{ г} = 550 \text{ г}$

4. По условию, массовая доля кислоты в конечном растворе стала в два раза меньше. Найдем ее значение:
$\omega_2(HCl) = \frac{\omega_1(HCl)}{2} = \frac{6,6 \%}{2} = 3,3 \% = 0,033$

5. Рассчитаем массу соляной кислоты, которая осталась в растворе после реакции:
$m_2(HCl) = m_{\text{конечн. р-ра}} \cdot \omega_2(HCl) = 550 \text{ г} \cdot 0,033 = 18,15 \text{ г}$

6. Теперь мы можем найти массу соляной кислоты, которая прореагировала с гидроксидом натрия. Это разница между начальной и конечной массами кислоты:
$m_{\text{прореаг.}}(HCl) = m_1(HCl) - m_2(HCl) = 23,1 \text{ г} - 18,15 \text{ г} = 4,95 \text{ г}$

7. Используя уравнение реакции, определим массу гидроксида натрия, которая прореагировала с 4,95 г HCl. Для этого нам понадобятся молярные массы веществ:
$M(HCl) = 1,008 + 35,453 \approx 36,5 \text{ г/моль}$
$M(NaOH) = 22,990 + 15,999 + 1,008 \approx 40,0 \text{ г/моль}$
Из уравнения реакции видно, что $1$ моль $NaOH$ реагирует с $1$ моль $HCl$. Следовательно, $40,0$ г $NaOH$ реагируют с $36,5$ г $HCl$. Составим пропорцию для нахождения массы прореагировавшего $NaOH$:
$m(NaOH) = m_{\text{прореаг.}}(HCl) \cdot \frac{M(NaOH)}{M(HCl)} = 4,95 \text{ г} \cdot \frac{40,0 \text{ г/моль}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 5,425 \text{ г}$

8. Найденная масса $NaOH$ — это масса чистого вещества, которое содержалось в 200 г добавленного раствора. Рассчитаем массовую долю $NaOH$ в этом растворе:
$\omega(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{m_{\text{р-ра}}(NaOH)} \cdot 100\% = \frac{5,425 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% = 2,7125 \%$

Округлим результат до сотых долей процента.

Ответ: массовая доля NaOH в добавленном растворе должна составлять 2,71 %.