Номер 748, страница 131 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

748. Хлорид кальция каким химическим количеством следует растворить в растворе хлорида кальция массой 43,0 г с массовой долей $CaCl_2$, равной 5,50 %, чтобы число ионов кальция в растворе стало в два раза больше по сравнению с исходным?

Дано:

$m_{р-ра1}(\text{CaCl}_2) = 43,0 \text{ г}$

$w_1(\text{CaCl}_2) = 5,50 \% $

Условие: конечное число ионов $\text{Ca}^{2+}$ в 2 раза больше исходного.

$m_{р-ра1}(\text{CaCl}_2) = 0,0430 \text{ кг}$
$w_1(\text{CaCl}_2) = 0,0550$

Найти:

$n_{доб}(\text{CaCl}_2) - ?$

Решение:

1. Найдем массу хлорида кальция в исходном растворе:

$m_1(\text{CaCl}_2) = m_{р-ра1}(\text{CaCl}_2) \cdot w_1(\text{CaCl}_2) = 43,0 \text{ г} \cdot 0,0550 = 2,365 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу хлорида кальция ($\text{CaCl}_2$):

$M(\text{CaCl}_2) = M(\text{Ca}) + 2 \cdot M(\text{Cl}) = 40 \text{ г/моль} + 2 \cdot 35,5 \text{ г/моль} = 111 \text{ г/моль}$

3. Найдем исходное химическое количество (число моль) хлорида кальция в растворе:

$n_1(\text{CaCl}_2) = \frac{m_1(\text{CaCl}_2)}{M(\text{CaCl}_2)} = \frac{2,365 \text{ г}}{111 \text{ г/моль}} \approx 0,0213 \text{ моль}$

4. При диссоциации в воде хлорид кальция распадается на ионы по уравнению:

$\text{CaCl}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\text{Cl}^{-}$

Из уравнения следует, что химическое количество ионов кальция равно химическому количеству хлорида кальция: $n(\text{Ca}^{2+}) = n(\text{CaCl}_2)$.

Следовательно, исходное химическое количество ионов кальция в растворе равно:

$n_1(\text{Ca}^{2+}) = n_1(\text{CaCl}_2) \approx 0,0213 \text{ моль}$

5. По условию задачи, число ионов кальция в растворе должно стать в два раза больше. Так как число ионов прямо пропорционально химическому количеству, то и химическое количество ионов кальция должно удвоиться.

Это означает, что количество добавленных ионов кальция $n_{доб}(\text{Ca}^{2+})$ должно быть равно исходному количеству ионов кальция $n_1(\text{Ca}^{2+})$.

$n_{доб}(\text{Ca}^{2+}) = n_1(\text{Ca}^{2+})$

6. Добавляемые ионы кальция поступают в раствор из добавляемого твердого хлорида кальция. Химическое количество добавляемого хлорида кальция $n_{доб}(\text{CaCl}_2)$ равно химическому количеству ионов кальция, которые из него образуются.

$n_{доб}(\text{CaCl}_2) = n_{доб}(\text{Ca}^{2+})$

Таким образом, химическое количество хлорида кальция, которое нужно добавить, равно исходному химическому количеству хлорида кальция в растворе.

$n_{доб}(\text{CaCl}_2) = n_1(\text{CaCl}_2) \approx 0,0213 \text{ моль}$

Ответ: необходимо растворить 0,0213 моль хлорида кальция.