Номер 742, страница 131 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

742. Литий какой массой требуется добавить к воде, чтобы получить водный раствор гидроксида лития массой 8,50 г с массовой долей $LiOH$, равной $7,50 \%$?

Дано:

$m_{раствора}(LiOH) = 8,50 \text{ г}$
$w(LiOH) = 7,50 \% = 0,0750$

$m_{раствора}(LiOH) = 8,50 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$m(Li) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия лития с водой. При этой реакции образуется гидроксид лития и выделяется водород:

$2Li + 2H_2O \rightarrow 2LiOH + H_2 \uparrow$

2. Найдем массу гидроксида лития ($LiOH$) в полученном растворе. Массовая доля вещества в растворе ($w$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к массе всего раствора ($m_{раствора}$).

$w(LiOH) = \frac{m(LiOH)}{m_{раствора}(LiOH)}$

Отсюда масса гидроксида лития равна:

$m(LiOH) = w(LiOH) \cdot m_{раствора}(LiOH)$

Подставим известные значения:

$m(LiOH) = 0,0750 \cdot 8,50 \text{ г} = 0,6375 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы лития и гидроксида лития, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(Li) \approx 6,94$, $Ar(O) \approx 16,00$, $Ar(H) \approx 1,01$.

$M(Li) = 6,94 \text{ г/моль}$

$M(LiOH) = 6,94 + 16,00 + 1,01 = 23,95 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) образовавшегося гидроксида лития по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

$n(LiOH) = \frac{0,6375 \text{ г}}{23,95 \text{ г/моль}} \approx 0,02662 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, для образования 2 моль $LiOH$ требуется 2 моль $Li$. Таким образом, их мольные соотношения равны 1:1.

$n(Li) = n(LiOH)$

Следовательно, количество вещества лития, вступившего в реакцию, также равно $0,02662 \text{ моль}$.

6. Вычислим массу лития, необходимую для реакции:

$m(Li) = n(Li) \cdot M(Li)$

$m(Li) \approx 0,02662 \text{ моль} \cdot 6,94 \text{ г/моль} \approx 0,1847 \text{ г}$

7. Округлим полученное значение до трех значащих цифр, так как исходные данные (8,50 г и 7,50 %) представлены с такой же точностью.

$m(Li) \approx 0,185 \text{ г}$

Ответ: для получения данного раствора требуется добавить 0,185 г лития.