Номер 735, страница 130 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

735. Какую массу воды нужно добавить к раствору азотной кислоты массой 60,0 г с массовой долей кислоты 30,0 %, чтобы получить раствор кислоты с массовой долей $HNO_3$, равной 12,0 %?

Дано:
Масса исходного раствора азотной кислоты, $m_{p-pa1} = 60,0 \text{ г}$
Массовая доля кислоты в исходном растворе, $\omega_1(HNO_3) = 30,0 \% $
Массовая доля кислоты в конечном растворе, $\omega_2(HNO_3) = 12,0 \% $

$m_{p-pa1} = 0,0600 \text{ кг}$
$\omega_1(HNO_3) = 0,300$
$\omega_2(HNO_3) = 0,120$

Найти:
Массу добавленной воды, $m(H_2O)$

Решение:

При разбавлении раствора водой масса растворенного вещества (в данном случае азотной кислоты, $HNO_3$) остается неизменной. Решение задачи основано на этом принципе.

1. Вычислим массу азотной кислоты, содержащейся в исходном растворе. Масса вещества ($m_{вещества}$) связана с массой раствора ($m_{раствора}$) и массовой долей вещества ($\omega$) следующей формулой:
$m_{вещества} = m_{раствора} \times \omega$

Подставим значения для исходного раствора, предварительно переведя проценты в доли ($30,0 \% = 0,300$):
$m(HNO_3) = m_{p-pa1} \times \omega_1(HNO_3) = 60,0 \text{ г} \times 0,300 = 18,0 \text{ г}$

Таким образом, в 60,0 г 30,0 %-го раствора содержится 18,0 г чистой азотной кислоты.

2. Эта масса кислоты (18,0 г) будет содержаться и в конечном, более разбавленном растворе, где ее массовая доля составит 12,0 %. Используя ту же формулу, найдем общую массу конечного раствора ($m_{p-pa2}$):
$m_{p-pa2} = \frac{m(HNO_3)}{\omega_2(HNO_3)}$

Подставим известные значения ($12,0 \% = 0,120$):
$m_{p-pa2} = \frac{18,0 \text{ г}}{0,120} = 150 \text{ г}$

Масса нового раствора должна быть равна 150 г.

3. Масса конечного раствора равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной воды. Чтобы найти массу добавленной воды, нужно из массы конечного раствора вычесть массу исходного:
$m(H_2O) = m_{p-pa2} - m_{p-pa1}$

Произведем вычитание:
$m(H_2O) = 150 \text{ г} - 60,0 \text{ г} = 90,0 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 90,0 г воды.