Номер 730, страница 130 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

730. Какое число молекул глюкозы приходится на 5000 молекул воды в растворе с массовой долей глюкозы, равной 12,0 %?

Дано:

Число молекул воды, $N(H_2O) = 5000$

Массовая доля глюкозы, $w(C_6H_{12}O_6) = 12,0 \% = 0,120$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

Число молекул глюкозы, $N(C_6H_{12}O_6) - ?$

Решение:

1. Соотношение числа молекул веществ равно соотношению их количеств (в молях):

$\frac{N(C_6H_{12}O_6)}{N(H_2O)} = \frac{n(C_6H_{12}O_6)}{n(H_2O)}$

Отсюда можно выразить искомое число молекул глюкозы:

$N(C_6H_{12}O_6) = N(H_2O) \cdot \frac{n(C_6H_{12}O_6)}{n(H_2O)}$

Чтобы решить задачу, нам нужно найти мольное соотношение глюкозы и воды в данном растворе.

2. Найдем соотношение масс глюкозы и воды в растворе. Если массовая доля глюкозы составляет 12,0 %, то массовая доля воды (растворителя) равна:

$w(H_2O) = 100\% - w(C_6H_{12}O_6) = 100\% - 12,0\% = 88,0\% = 0,880$

Отношение массы глюкозы к массе воды в любом количестве данного раствора будет постоянным:

$\frac{m(C_6H_{12}O_6)}{m(H_2O)} = \frac{w(C_6H_{12}O_6)}{w(H_2O)} = \frac{0,120}{0,880} = \frac{12}{88} = \frac{3}{22}$

3. Рассчитаем молярные массы глюкозы ($C_6H_{12}O_6$) и воды ($H_2O$), используя относительные атомные массы элементов (C ≈ 12, H ≈ 1, O ≈ 16):

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$ г/моль

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

4. Теперь найдем мольное соотношение. Количество вещества ($n$) связано с массой ($m$) и молярной массой ($M$) формулой $n = m/M$.

$\frac{n(C_6H_{12}O_6)}{n(H_2O)} = \frac{m(C_6H_{12}O_6) / M(C_6H_{12}O_6)}{m(H_2O) / M(H_2O)} = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{m(H_2O)} \cdot \frac{M(H_2O)}{M(C_6H_{12}O_6)}$

Подставим известные значения:

$\frac{n(C_6H_{12}O_6)}{n(H_2O)} = \frac{3}{22} \cdot \frac{18 \text{ г/моль}}{180 \text{ г/моль}} = \frac{3}{22} \cdot \frac{1}{10} = \frac{3}{220}$

5. Наконец, рассчитаем число молекул глюкозы, которое приходится на 5000 молекул воды:

$N(C_6H_{12}O_6) = 5000 \cdot \frac{3}{220} = \frac{15000}{220} = \frac{1500}{22} = \frac{750}{11} \approx 68,18$

Поскольку число молекул должно быть целым числом, округляем полученный результат до ближайшего целого.

$N(C_6H_{12}O_6) \approx 68$

Ответ: На 5000 молекул воды приходится примерно 68 молекул глюкозы.