Номер 733, страница 130 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

733. Массовая доля сульфата натрия в растворе составляет 8,00 %. К такому раствору массой 60,0 г добавили твёрдый сульфат натрия массой 3,20 г. Определите массовую долю $Na_2SO_4$ в полученном растворе.

Дано:

Массовая доля сульфата натрия в исходном растворе, $w_1(Na_2SO_4) = 8,00 \%$
Масса исходного раствора, $m_1(р-ра) = 60,0 \text{ г}$
Масса добавленного твердого сульфата натрия, $m_{доб}(Na_2SO_4) = 3,20 \text{ г}$

$m_1(р-ра) = 60,0 \text{ г} = 0,0600 \text{ кг}$
$m_{доб}(Na_2SO_4) = 3,20 \text{ г} = 0,00320 \text{ кг}$

Найти:

$w_2(Na_2SO_4) - ?$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($w$) — это отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$). Расчет будем вести в граммах, так как массовая доля является безразмерной величиной.

$w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \times 100\%$

1. Сначала найдем массу сульфата натрия ($Na_2SO_4$), которая содержалась в исходном растворе. Для этого переведем массовую долю из процентов в доли единицы: $w_1 = 8,00 \% = 0,0800$.

$m_1(Na_2SO_4) = m_1(р-ра) \times w_1(Na_2SO_4) = 60,0 \text{ г} \times 0,0800 = 4,80 \text{ г}$

2. При добавлении твердого сульфата натрия увеличилась как масса растворенного вещества, так и общая масса раствора. Найдем общую массу $Na_2SO_4$ в конечном растворе:

$m_2(Na_2SO_4) = m_1(Na_2SO_4) + m_{доб}(Na_2SO_4) = 4,80 \text{ г} + 3,20 \text{ г} = 8,00 \text{ г}$

3. Найдем массу конечного раствора:

$m_2(р-ра) = m_1(р-ра) + m_{доб}(Na_2SO_4) = 60,0 \text{ г} + 3,20 \text{ г} = 63,20 \text{ г}$

4. Теперь рассчитаем новую массовую долю $Na_2SO_4$ в полученном растворе:

$w_2(Na_2SO_4) = \frac{m_2(Na_2SO_4)}{m_2(р-ра)} = \frac{8,00 \text{ г}}{63,20 \text{ г}} \approx 0,12658$

Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на 100% и округлим до сотых долей, как в исходных данных.

$w_2(Na_2SO_4) = 0,12658 \times 100\% \approx 12,66\%$

Ответ: массовая доля $Na_2SO_4$ в полученном растворе составляет 12,66 %.