Номер 738, страница 130 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

738. Вычислите массу оксида натрия, который необходимо добавить к воде объёмом $\text{3,00 см}^3$, чтобы получить раствор с массовой долей щёлочи, равной $\text{5,00 \%}$.

Дано:

$V(\text{H}_2\text{O}) = 3,00 \text{ см}^3 = 3,00 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$\omega(\text{щёлочи}) = \omega(\text{NaOH}) = 5,00 \% = 0,0500$
$\rho(\text{H}_2\text{O}) \approx 1,00 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Найти:

$m(\text{Na}_2\text{O}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции оксида натрия с водой. При взаимодействии основного оксида с водой образуется соответствующее основание (щёлочь) — гидроксид натрия:

$\text{Na}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaOH}$

2. Найдем массу воды, используя её объём и плотность. Для удобства расчетов будем использовать граммы и кубические сантиметры.

$m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 3,00 \text{ см}^3 \cdot 1,00 \text{ г/см}^3 = 3,00 \text{ г}$

3. Обозначим искомую массу оксида натрия, которую необходимо добавить, через $x$.

$m(\text{Na}_2\text{O}) = x \text{ г}$

4. Вычислим молярные массы оксида натрия и гидроксида натрия, используя округленные до десятых атомные массы элементов ($Ar(\text{Na}) = 23,0; Ar(\text{O}) = 16,0; Ar(\text{H}) = 1,0$):

$M(\text{Na}_2\text{O}) = 2 \cdot 23,0 + 16,0 = 62,0 \text{ г/моль}$

$M(\text{NaOH}) = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,0 \text{ г/моль}$

5. Выразим массу образовавшейся щёлочи ($m(\text{NaOH})$) и массу конечного раствора ($m_{\text{раствора}}$) через $x$.

Количество вещества (в молях) добавленного оксида натрия:

$n(\text{Na}_2\text{O}) = \frac{m(\text{Na}_2\text{O})}{M(\text{Na}_2\text{O})} = \frac{x}{62,0} \text{ моль}$

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, из 1 моль $\text{Na}_2\text{O}$ образуется 2 моль $\text{NaOH}$. Следовательно, количество вещества гидроксида натрия:

$n(\text{NaOH}) = 2 \cdot n(\text{Na}_2\text{O}) = 2 \cdot \frac{x}{62,0} = \frac{x}{31,0} \text{ моль}$

Масса образовавшегося гидроксида натрия:

$m(\text{NaOH}) = n(\text{NaOH}) \cdot M(\text{NaOH}) = \frac{x}{31,0} \text{ моль} \cdot 40,0 \text{ г/моль} = \frac{40,0x}{31,0} \text{ г}$

Масса конечного раствора равна сумме масс исходной воды и добавленного оксида натрия:

$m_{\text{раствора}} = m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{Na}_2\text{O}) = (3,00 + x) \text{ г}$

6. Составим уравнение, используя формулу для массовой доли растворённого вещества. Массовая доля щёлочи равна $5,00\%$, что в долях единицы составляет $0,0500$.

$\omega(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{m_{\text{раствора}}}$

$0,0500 = \frac{\frac{40,0x}{31,0}}{3,00 + x}$

7. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,0500 \cdot (3,00 + x) = \frac{40,0x}{31,0}$

$0,1500 + 0,0500x = \frac{40,0x}{31,0}$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону:

$0,1500 = \frac{40,0x}{31,0} - 0,0500x$

$0,1500 = (\frac{40,0}{31,0} - 0,0500)x$

$0,1500 \approx (1,2903 - 0,0500)x$

$0,1500 \approx 1,2403x$

$x = \frac{0,1500}{1,2403} \approx 0,12093 \text{ г}$

Округляем результат до трёх значащих цифр, так как исходные данные (3,00 и 5,00) имеют по три значащие цифры.

$x \approx 0,121 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 0,121 г оксида натрия.