Номер 741, страница 131 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

741. Медный купорос $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ и вода какой массой необходимы для приготовления раствора сульфата меди(II) массой 180 г с массовой долей соли 10,0 % ?

Дано:

Масса раствора сульфата меди(II), $m_{р-ра}(CuSO_4) = 180 \text{ г}$

Массовая доля сульфата меди(II) в растворе, $w(CuSO_4) = 10,0 \% = 0,10$

Используется медный купорос $CuSO_4 \cdot 5H_2O$

Найти:

Массу медного купороса, $m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) - ?$

Массу воды, $m(H_2O) - ?$

Решение:

1. В первую очередь определим массу безводного сульфата меди(II), которая должна содержаться в конечном растворе. Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$w(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

Отсюда находим массу соли $CuSO_4$:

$m(CuSO_4) = m_{р-ра}(CuSO_4) \cdot w(CuSO_4) = 180 \text{ г} \cdot 0,10 = 18 \text{ г}$

2. Эта масса сульфата меди(II) поступает в раствор из кристаллогидрата (медного купороса) $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Чтобы найти требуемую массу медного купороса, рассчитаем молярные массы безводной соли и ее кристаллогидрата. Используем относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

Молярная масса $CuSO_4$:

$M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Молярная масса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$:

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) = 160 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 160 + 90 = 250 \text{ г/моль}$

3. Теперь найдем массу медного купороса, которая содержит 18 г безводного $CuSO_4$. Можно составить пропорцию, исходя из соотношения масс в кристаллогидрате:

В 250 г $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ содержится 160 г $CuSO_4$

В $x$ г $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ содержится 18 г $CuSO_4$

Решаем пропорцию:

$x = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{18 \text{ г} \cdot 250 \text{ г}}{160 \text{ г}} = 28,125 \text{ г}$

Следовательно, для приготовления раствора необходимо взять 28,125 г медного купороса.

4. Определим, какую массу воды нужно добавить. Общая масса раствора равна 180 г. Весь раствор состоит из медного купороса и добавленной воды. Таким образом, массу добавляемой воды можно найти как разность между общей массой раствора и массой взятого медного купороса.

$m(H_2O) = m_{р-ра}(CuSO_4) - m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 180 \text{ г} - 28,125 \text{ г} = 151,875 \text{ г}$

Проверка: взятая навеска медного купороса массой 28,125 г состоит из 18 г $CuSO_4$ и $28,125 - 18 = 10,125$ г кристаллизационной воды. Общая масса воды в растворе будет суммой добавленной воды и кристаллизационной воды: $151,875 \text{ г} + 10,125 \text{ г} = 162 \text{ г}$. Общая масса раствора: $18 \text{ г} (\text{соль}) + 162 \text{ г} (\text{вода}) = 180 \text{ г}$. Массовая доля соли: $\frac{18 \text{ г}}{180 \text{ г}} \cdot 100\% = 10\%$. Расчеты верны.

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 28,125 г медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ и 151,875 г воды.