Номер 755, страница 132 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

755. Глюкоза $C_6H_{12}O_6$ является важным источником энергии живых организмов. Она с током крови поступает во все органы и ткани человека и животных, где, окисляясь, поставляет энергию, необходимую для осуществления различных биологических процессов. Содержание глюкозы в крови поддерживается на постоянном уровне и составляет около 80 мг на $100 \text{ см}^3$ крови. Рассчитайте, какое число молекул глюкозы содержится в $1,00 \text{ см}^3$ крови.

Дано:

Химическая формула глюкозы: $C_6H_{12}O_6$

Содержание глюкозы в крови: $80 \text{ мг}$ на $100 \text{ см}^3$

Объем крови: $V_{крови} = 1,00 \text{ см}^3$

Постоянная Авогадро: $N_A = 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Число молекул глюкозы $N$ в $1,00 \text{ см}^3$ крови.

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу глюкозы ($M$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $A_r(C) \approx 12$, $A_r(H) \approx 1$, $A_r(O) \approx 16$.

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times A_r(C) + 12 \times A_r(H) + 6 \times A_r(O) = 6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$.

2. Найдем массу глюкозы ($m$) в $1,00 \text{ см}^3$ крови. Согласно условию, в $100 \text{ см}^3$ крови содержится $80 \text{ мг}$ глюкозы. Составим пропорцию:

$80 \text{ мг глюкозы} \longrightarrow 100 \text{ см}^3 \text{ крови}$

$m \text{ мг глюкозы} \longrightarrow 1,00 \text{ см}^3 \text{ крови}$

Отсюда находим массу $m$:

$m = \frac{80 \text{ мг} \times 1,00 \text{ см}^3}{100 \text{ см}^3} = 0,80 \text{ мг}$.

Переведем массу в граммы, так как молярная масса выражена в г/моль:

$m = 0,80 \text{ мг} = 0,80 \times 10^{-3} \text{ г} = 8,0 \times 10^{-4} \text{ г}$.

3. Рассчитаем количество вещества глюкозы ($n$) в $1,00 \text{ см}^3$ крови по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n = \frac{8,0 \times 10^{-4} \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} \approx 4,44 \times 10^{-6} \text{ моль}$.

4. Найдем число молекул глюкозы ($N$), умножив количество вещества на постоянную Авогадро ($N_A$):

$N = n \times N_A$.

$N \approx 4,44 \times 10^{-6} \text{ моль} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 26,74 \times 10^{17} \text{ молекул}$.

Представим результат в стандартном виде. Учитывая, что исходное значение "около 80 мг" имеет две значащие цифры, округлим ответ до двух значащих цифр:

$N \approx 2,7 \times 10^{18} \text{ молекул}$.

Ответ: В $1,00 \text{ см}^3$ крови содержится примерно $2,7 \times 10^{18}$ молекул глюкозы.