Номер 776, страница 135 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

776. Для получения нитрата калия из его карбоната в лабораторных условиях можно использовать следующий способ. Навеску карбоната калия растворить в стехиометрическом количестве раствора азотной кислоты с массовой долей $HNO_3$ 30 % при нагревании до 80 °C. Полученный раствор охладить до 0 °C. При этом часть соли из раствора выпадает в осадок, который следует отфильтровать и высушить.

а) Какой объём раствора азотной кислоты (плотность $1,18 \text{ г/мл}$) потребуется для описанного синтеза, если взять навеску карбоната калия массой 50 г?

б) Чему будет равна масса полученного раствора при 80 °C?

в) Рассчитайте массу соли, которая выпадает в осадок при охлаждении полученного раствора до 0 °C, если её массовая доля в насыщенном при этой температуре растворе равна 11,7 %.

Дано:

$m(K_2CO_3) = 50 \text{ г}$

$\omega(HNO_3) = 30 \% = 0.30$

$\rho(\text{р-ра } HNO_3) = 1.18 \text{ г/мл}$

$T_1 = 80 \text{ °C}$

$T_2 = 0 \text{ °C}$

$\omega_{\text{насыщ.}}(KNO_3 \text{ при } 0 \text{ °C}) = 11.7 \% = 0.117$

Найти:

а) $V(\text{р-ра } HNO_3) - ?$

б) $m(\text{р-ра при } 80 \text{ °C}) - ?$

в) $m(\text{осадка } KNO_3) - ?$

Решение:

Запишем уравнение реакции между карбонатом калия и азотной кислотой:

$K_2CO_3 + 2 HNO_3 \rightarrow 2 KNO_3 + H_2O + CO_2 \uparrow$

Рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные до целых атомные массы ($K=39, C=12, O=16, H=1, N=14$):

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \text{ г/моль}$

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

$M(KNO_3) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101 \text{ г/моль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

а) Какой объём раствора азотной кислоты (плотность 1,18 г/мл) потребуется для описанного синтеза, если взять навеску карбоната калия массой 50 г?

1. Найдем количество вещества карбоната калия:

$n(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{50 \text{ г}}{138 \text{ г/моль}} \approx 0.3623 \text{ моль}$

2. По уравнению реакции, для реакции с 1 моль $K_2CO_3$ требуется 2 моль $HNO_3$. Найдем количество вещества азотной кислоты:

$n(HNO_3) = 2 \cdot n(K_2CO_3) = 2 \cdot 0.3623 \text{ моль} \approx 0.7246 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу чистой азотной кислоты:

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 0.7246 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} \approx 45.65 \text{ г}$

4. Найдем массу 30%-го раствора азотной кислоты:

$m(\text{р-ра } HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{\omega(HNO_3)} = \frac{45.65 \text{ г}}{0.30} \approx 152.17 \text{ г}$

5. Рассчитаем объем раствора азотной кислоты:

$V(\text{р-ра } HNO_3) = \frac{m(\text{р-ра } HNO_3)}{\rho(\text{р-ра } HNO_3)} = \frac{152.17 \text{ г}}{1.18 \text{ г/мл}} \approx 128.96 \text{ мл}$

Ответ: для синтеза потребуется 128,96 мл раствора азотной кислоты.

б) Чему будет равна масса полученного раствора при 80 °C?

1. Масса полученного раствора при 80 °C равна сумме масс исходных реагентов (навески карбоната калия и раствора азотной кислоты) за вычетом массы выделившегося углекислого газа, который покинул систему.

$m(\text{конечного р-ра}) = m(K_2CO_3) + m(\text{р-ра } HNO_3) - m(CO_2)$

2. По уравнению реакции, из 1 моль $K_2CO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Найдем массу углекислого газа:

$n(CO_2) = n(K_2CO_3) \approx 0.3623 \text{ моль}$

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0.3623 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} \approx 15.94 \text{ г}$

3. Рассчитаем массу конечного раствора:

$m(\text{конечного р-ра}) = 50 \text{ г} + 152.17 \text{ г} - 15.94 \text{ г} = 186.23 \text{ г}$

Ответ: масса полученного раствора при 80 °C равна 186,23 г.

в) Рассчитайте массу соли, которая выпадет в осадок при охлаждении полученного раствора до 0 °C, если её массовая доля в насыщенном при этой температуре растворе равна 11,7 %.

1. Сначала найдем общую массу нитрата калия ($KNO_3$), образовавшегося в результате реакции. По уравнению, из 1 моль $K_2CO_3$ образуется 2 моль $KNO_3$:

$n(KNO_3) = 2 \cdot n(K_2CO_3) \approx 0.7246 \text{ моль}$

$m(KNO_3)_{\text{общ}} = n(KNO_3) \cdot M(KNO_3) = 0.7246 \text{ моль} \cdot 101 \text{ г/моль} \approx 73.18 \text{ г}$

2. При охлаждении раствора до 0 °C часть соли выпадает в осадок. Оставшийся раствор является насыщенным. Пусть масса выпавшего в осадок $KNO_3$ равна $x$ г. Тогда:

Масса оставшегося (насыщенного) раствора: $m(\text{насыщ. р-ра}) = m(\text{р-ра при } 80 \text{ °C}) - x = 186.23 - x$

Масса $KNO_3$, оставшегося в растворе: $m(KNO_3)_{\text{раств}} = m(KNO_3)_{\text{общ}} - x = 73.18 - x$

3. Массовая доля $KNO_3$ в насыщенном растворе при 0 °C составляет 11,7% (0.117). Составим уравнение:

$\omega_{\text{насыщ.}} = \frac{m(KNO_3)_{\text{раств}}}{m(\text{насыщ. р-ра})}$

$0.117 = \frac{73.18 - x}{186.23 - x}$

4. Решим уравнение относительно $x$:

$0.117 \cdot (186.23 - x) = 73.18 - x$

$21.79 - 0.117x = 73.18 - x$

$x - 0.117x = 73.18 - 21.79$

$0.883x = 51.39$

$x = \frac{51.39}{0.883} \approx 58.20 \text{ г}$

Ответ: масса соли, которая выпадет в осадок, равна 58,20 г.