Номер 778, страница 136 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

778. Небольшое количество кислорода в лабораторных условиях можно получить путём термического разложения перманганата калия $KMnO_4$. При этом образуется оксид марганца(IV) и новая соль А, в которой массовые доли калия и кислорода соответственно равны 39,67 % и 32,46 %.

а) Установите формулу соли А.

б) Приведите уравнение термического разложения перманганата калия.

в) При нагревании навески перманганата калия массой 50,0 г образовался твёрдый остаток, в котором массовая доля кислорода равна 38,0 %. Какой объём (н. у.) кислорода выделился в результате нагревания?

г) В лабораторной практике перманганат калия используется для получения небольших количеств ещё одного газа. Какого? Приведите уравнение соответствующей реакции и укажите условия её проведения.

а)

Для установления формулы соли А предположим, что она имеет вид $K_xMn_yO_z$, так как является продуктом разложения перманганата калия $KMnO_4$ наряду с оксидом марганца(IV) $MnO_2$.
Даны массовые доли калия и кислорода в соли А:
$\omega(K) = 39,67 \% = 0,3967$
$\omega(O) = 32,46 \% = 0,3246$
Сумма массовых долей всех элементов в соединении равна 100%. Найдем массовую долю марганца:
$\omega(Mn) = 100\% - \omega(K) - \omega(O) = 100\% - 39,67\% - 32,46\% = 27,87\%$
Для нахождения простейшей формулы найдем соотношение количеств вещества (в молях) элементов, приняв массу образца соли за 100 г.
Молярные массы элементов: $M(K) \approx 39 \text{ г/моль}$, $M(Mn) \approx 55 \text{ г/моль}$, $M(O) = 16 \text{ г/моль}$.
$x : y : z = n(K) : n(Mn) : n(O) = \frac{\omega(K)}{M(K)} : \frac{\omega(Mn)}{M(Mn)} : \frac{\omega(O)}{M(O)}$
$x : y : z = \frac{39,67}{39} : \frac{27,87}{55} : \frac{32,46}{16}$
$x : y : z = 1,017 : 0,507 : 2,029$
Для получения целочисленных индексов разделим все значения на наименьшее (0,507):
$x : y : z = \frac{1,017}{0,507} : \frac{0,507}{0,507} : \frac{2,029}{0,507} \approx 2 : 1 : 4$
Таким образом, простейшая формула соли А — $K_2MnO_4$ (манганат калия).

Ответ: Формула соли А — $K_2MnO_4$.

б)

Термическое разложение перманганата калия приводит к образованию манганата калия (соль А), оксида марганца(IV) и кислорода. Уравнение реакции:
$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\uparrow$

Ответ: $2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\uparrow$.

в)

Дано:

$m_{исх}(KMnO_4) = 50,0 \text{ г}$
$\omega(O)_{ост} = 38,0 \% = 0,380$

Найти:

$V(O_2)$ (н. у.)

Решение:

1. Найдем молярную массу перманганата калия:
$M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем массу кислорода в исходной навеске перманганата калия:
$m(O)_{исх} = m_{исх}(KMnO_4) \cdot \frac{4 \cdot M(O)}{M(KMnO_4)} = 50,0 \text{ г} \cdot \frac{4 \cdot 16}{158} = 50,0 \text{ г} \cdot \frac{64}{158} \approx 20,253 \text{ г}$.

3. Обозначим массу выделившегося кислорода как $m(O_2)$. Согласно закону сохранения массы, масса твердого остатка равна разности масс исходной навески и выделившегося кислорода:
$m_{ост} = m_{исх}(KMnO_4) - m(O_2) = 50,0 - m(O_2)$.

4. Масса кислорода, оставшегося в твердом остатке, равна разности исходной массы кислорода и массы выделившегося кислорода:
$m(O)_{ост} = m(O)_{исх} - m(O_2) = 20,253 - m(O_2)$.

5. Массовая доля кислорода в остатке задана в условии:
$\omega(O)_{ост} = \frac{m(O)_{ост}}{m_{ост}} = 0,380$.

6. Подставим выражения для масс и решим уравнение относительно $m(O_2)$:
$\frac{20,253 - m(O_2)}{50,0 - m(O_2)} = 0,380$
$20,253 - m(O_2) = 0,380 \cdot (50,0 - m(O_2))$
$20,253 - m(O_2) = 19,0 - 0,380 \cdot m(O_2)$
$m(O_2) - 0,380 \cdot m(O_2) = 20,253 - 19,0$
$0,620 \cdot m(O_2) = 1,253$
$m(O_2) = \frac{1,253}{0,620} \approx 2,021 \text{ г}$.

7. Найдем количество вещества выделившегося кислорода:
$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.
$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{2,021 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} \approx 0,06316 \text{ моль}$.

8. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:
$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0,06316 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 1,41 \text{ л}$.

Ответ: Выделился кислород объёмом 1,41 л.

г)

В лабораторной практике перманганат калия, как сильный окислитель, используется для получения небольших количеств хлора ($Cl_2$).
Хлор получают реакцией твердого перманганата калия с концентрированной соляной кислотой.
Уравнение реакции:
$2KMnO_4 + 16HCl_{(конц.)} \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2\uparrow + 8H_2O$
Условия проведения: реакция протекает при комнатной температуре при действии концентрированной соляной кислоты на кристаллический $KMnO_4$. Для ускорения реакции возможно небольшое нагревание.

Ответ: Газ — хлор ($Cl_2$). Уравнение реакции: $2KMnO_4 + 16HCl_{(конц.)} \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2\uparrow + 8H_2O$. Условия: взаимодействие твердого перманганата калия с концентрированной соляной кислотой.