Номер 774, страница 135 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

774. Для количественного анализа состава различных объектов часто используется гравиметрический (или весовой) метод, основанный на измерении точной массы подходящего соединения определяемого элемента. При работе в лаборатории юный химик случайно просыпал некоторое количество $CaCl_2$ в сосуд с реактивом $KCl$. Учитывая, что оба вещества содержат хлорид-ион, юный химик решил провести анализ смеси следующим образом. Навеску смеси массой 1,000 г он растворил в воде и к полученному раствору добавил избыток раствора $AgNO_3$, подкислённого $HNO_3$. Полученный осадок отфильтровал, высушил и взвесил. Масса осадка составила 2,000 г.

a) Приведите уравнения реакций, протекающих в ходе описанного анализа.

б) Рассчитайте массовую долю $CaCl_2$ в смеси.

а) Приведите уравнения реакций, протекающих в ходе описанного анализа.

В ходе анализа оба компонента смеси, хлорид кальция ($CaCl_2$) и хлорид калия ($KCl$), вступают в реакцию с нитратом серебра ($AgNO_3$) с образованием белого творожистого осадка хлорида серебра ($AgCl$), нерастворимого в азотной кислоте.

Реакция хлорида кальция с нитратом серебра:

$CaCl_2 + 2AgNO_3 \rightarrow 2AgCl \downarrow + Ca(NO_3)_2$

Реакция хлорида калия с нитратом серебра:

$KCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + KNO_3$

Ответ: $CaCl_2 + 2AgNO_3 \rightarrow 2AgCl \downarrow + Ca(NO_3)_2$; $KCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + KNO_3$.

б) Рассчитайте массовую долю CaCl₂ в смеси.

Дано:

$m(\text{смеси}) = 1,000 \text{ г}$

$m(\text{осадка AgCl}) = 2,000 \text{ г}$

Найти:

$\omega(CaCl_2) - ?$

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы веществ, необходимые для решения задачи:

$M(CaCl_2) = 40,08 + 2 \cdot 35,45 = 110,98 \text{ г/моль}$

$M(KCl) = 39,10 + 35,45 = 74,55 \text{ г/моль}$

$M(AgCl) = 107,87 + 35,45 = 143,32 \text{ г/моль}$

2. Определим количество вещества (моль) образовавшегося осадка хлорида серебра ($AgCl$):

$n(AgCl) = \frac{m(AgCl)}{M(AgCl)} = \frac{2,000 \text{ г}}{143,32 \text{ г/моль}} \approx 0,013955 \text{ моль}$

3. Весь хлор из исходной смеси солей перешел в осадок. Следовательно, общее количество вещества хлорид-ионов в смеси равно количеству вещества $AgCl$:

$n(Cl^-)_{\text{общ.}} = n(AgCl) \approx 0,013955 \text{ моль}$

4. Пусть в исходной смеси содержалось $x$ моль $CaCl_2$ и $y$ моль $KCl$. Составим систему уравнений.

Первое уравнение основано на общей массе смеси:

$m(CaCl_2) + m(KCl) = 1,000 \text{ г}$

$n(CaCl_2) \cdot M(CaCl_2) + n(KCl) \cdot M(KCl) = 1,000 \text{ г}$

$110,98x + 74,55y = 1,000$ (1)

Второе уравнение основано на общем количестве хлорид-ионов. Учтем, что в 1 моль $CaCl_2$ содержится 2 моль хлорид-ионов, а в 1 моль $KCl$ - 1 моль:

$2 \cdot n(CaCl_2) + 1 \cdot n(KCl) = n(Cl^-)_{\text{общ.}}$

$2x + y = 0,013955$ (2)

5. Решим систему уравнений. Из уравнения (2) выразим $y$:

$y = 0,013955 - 2x$

Подставим полученное выражение для $y$ в уравнение (1):

$110,98x + 74,55(0,013955 - 2x) = 1,000$

$110,98x + 1,04013 - 149,1x = 1,000$

$1,04013 - 1,000 = 149,1x - 110,98x$

$0,04013 = 38,12x$

$x = \frac{0,04013}{38,12} \approx 0,001053 \text{ моль}$

Итак, количество вещества $CaCl_2$ в смеси равно $x \approx 0,001053 \text{ моль}$.

6. Теперь найдем массу хлорида кальция в исходной смеси:

$m(CaCl_2) = n(CaCl_2) \cdot M(CaCl_2) = 0,001053 \text{ моль} \cdot 110,98 \text{ г/моль} \approx 0,1168 \text{ г}$

7. Наконец, рассчитаем массовую долю $CaCl_2$ в смеси:

$\omega(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{0,1168 \text{ г}}{1,000 \text{ г}} \cdot 100\% = 11,68\%$

Ответ: массовая доля $CaCl_2$ в смеси составляет $11,68\%$.