Номер 3, страница 84 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. В чем состоит принцип относительности Галилея?

3. В чем состоит принцип относительности Галилея?

Принцип относительности Галилея, также известный как классический принцип относительности, является одним из фундаментальных принципов классической механики. Он был сформулирован Галилео Галилеем в 1632 году в его работе «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой».

Суть принципа заключается в следующем: все механические процессы в любых инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Это означает, что никакими механическими опытами, проведенными внутри замкнутой системы, невозможно установить, находится ли эта система в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона (закон инерции): любое тело, на которое не действуют силы (или действие сил скомпенсировано), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Для иллюстрации этого принципа Галилей предложил знаменитый мысленный эксперимент. Представьте, что вы находитесь в каюте большого корабля. Пока корабль стоит неподвижно в порту, вы можете проводить различные опыты: бросать предметы, наблюдать за полетом мух, за рыбками в аквариуме. Теперь представьте, что корабль вышел в море и движется с постоянной скоростью по спокойной воде, без качки. Галилей утверждал, что все эти явления будут происходить точно так же, как и когда корабль стоял на месте. Вы не сможете по поведению предметов в каюте определить, движется корабль или покоится.

Математически принцип относительности Галилея выражается в инвариантности (неизменности) уравнений механики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Этот переход описывается преобразованиями Галилея.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: $S$ (неподвижная) и $S'$ (движущаяся). Пусть система $S'$ движется относительно $S$ с постоянной скоростью $\vec{v}$ вдоль оси $Ox$. Тогда координаты и время в этих системах связаны следующими соотношениями (преобразования Галилея):

$x' = x - v_x t$

$y' = y$

$z' = z$

$t' = t$

Из этих преобразований следует классический закон сложения скоростей. Если тело движется со скоростью $\vec{u}$ в системе $S$, то его скорость $\vec{u'}$ в системе $S'$ будет равна:

$\vec{u'} = \vec{u} - \vec{v}$

Важнейшим следствием преобразований Галилея является инвариантность ускорения. Продифференцировав закон сложения скоростей по времени, получим:

$\vec{a'} = \frac{d\vec{u'}}{dt'} = \frac{d(\vec{u} - \vec{v})}{dt} = \frac{d\vec{u}}{dt} - \frac{d\vec{v}}{dt}$

Поскольку скорость $\vec{v}$ постоянна ($\vec{v} = \text{const}$), ее производная по времени равна нулю. Следовательно:

$\vec{a'} = \vec{a}$

Ускорение тела одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Так как в классической механике масса тела $m$ также инвариантна, то и сила, действующая на тело, согласно второму закону Ньютона ($\vec{F} = m\vec{a}$), будет одинаковой во всех ИСО:

$\vec{F'} = m\vec{a'} = m\vec{a} = \vec{F}$

Таким образом, основной закон динамики (второй закон Ньютона) имеет одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, что и является математическим выражением принципа относительности Галилея.

Этот принцип был обобщен Альбертом Эйнштейном в специальной теории относительности, где он распространил его на все физические явления, включая электромагнитные, и заменил преобразования Галилея преобразованиями Лоренца. Однако в мире малых скоростей (по сравнению со скоростью света) принцип относительности Галилея остается справедливым с очень высокой точностью.

Ответ: Принцип относительности Галилея утверждает, что все законы механики инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что все механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета, и никакими механическими экспериментами невозможно определить, покоится система или движется равномерно и прямолинейно.