Номер 3, страница 7 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Измерьте свой рост и запишите его в километрах, метрах, дециметрах, сантиметрах, миллиметрах, микрометрах. Какая единица измерения роста предпочтительнее?

Поскольку я являюсь искусственным интеллектом, у меня нет роста. Для выполнения задания возьмем для примера средний рост человека, равный 175 см.

Дано:

Рост $h = 175$ см.

Для проведения расчетов переведем данную величину в основную единицу длины в системе СИ — метр (м). Учитывая, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, получаем:
$h = 175 \text{ см} = \frac{175}{100} \text{ м} = 1.75 \text{ м}$.

Найти:

Записать рост в километрах (км), метрах (м), дециметрах (дм), сантиметрах (см), миллиметрах (мм), микрометрах (мкм) и определить наиболее предпочтительную единицу измерения.

Решение:

Выразим рост $h = 1.75$ м в различных единицах измерения, используя соответствующие коэффициенты перевода.

• В километрах (км):
  Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то
  $h = 1.75 \text{ м} = \frac{1.75}{1000} \text{ км} = 0.00175 \text{ км}$.
• В метрах (м):
  Значение уже выражено в метрах: $h = 1.75 \text{ м}$.
• В дециметрах (дм):
  Поскольку $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то
  $h = 1.75 \text{ м} = 1.75 \times 10 \text{ дм} = 17.5 \text{ дм}$.
• В сантиметрах (см):
  Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то
  $h = 1.75 \text{ м} = 1.75 \times 100 \text{ см} = 175 \text{ см}$.
• В миллиметрах (мм):
  Поскольку $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то
  $h = 1.75 \text{ м} = 1.75 \times 1000 \text{ мм} = 1750 \text{ мм}$.
• В микрометрах (мкм):
  Поскольку $1 \text{ м} = 1\;000\;000 \text{ мкм} = 10^6 \text{ мкм}$, то
  $h = 1.75 \text{ м} = 1.75 \times 10^6 \text{ мкм} = 1\;750\;000 \text{ мкм}$.

Теперь определим, какая единица измерения роста является предпочтительной. Выбор единицы измерения определяется удобством ее практического использования. Значение величины должно быть легко воспринимаемым, не слишком большим и не слишком маленьким (желательно, близким к диапазону от 1 до 1000).

Сравним полученные значения:

• $0.00175$ км: неудобно из-за малого значения и большого количества нулей после запятой. Километры предназначены для измерения больших расстояний.
• $1.75$ м: удобное число, метры часто используются для указания роста (например, "один метр семьдесят пять сантиметров").
• $17.5$ дм: возможно к использованию, но дециметры редко применяются в быту для измерения роста.
• $175$ см: очень удобное целое число. Сантиметры являются самой распространенной единицей для измерения роста человека в повседневной жизни и в официальных документах (например, медицинских).
• $1750$ мм: число становится относительно большим, и такая точность (до миллиметра) для измерения роста обычно избыточна.
• $1\;750\;000$ мкм: очень большое и громоздкое число. Микрометры используются в науке для измерения микроскопических объектов.

Из анализа следует, что самыми удобными и общепринятыми единицами для измерения роста человека являются сантиметры и метры. В большинстве случаев предпочтение отдается сантиметрам, так как это позволяет оперировать целыми числами, что проще для восприятия и запоминания.

Ответ:

Для роста 175 см его значения в различных единицах:
в километрах — $0.00175$ км;
в метрах — $1.75$ м;
в дециметрах — $17.5$ дм;
в сантиметрах — $175$ см;
в миллиметрах — $1750$ мм;
в микрометрах — $1\;750\;000$ мкм.
Наиболее предпочтительной единицей измерения роста являются сантиметры (см), так как значение выражается удобным для восприятия целым числом. Также широко используются метры (м).