Номер 172, страница 41 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

172. Масса катионов натрия в растворе сульфата натрия массой 53,0 г равна 2,30 г. Рассчитайте массовую долю соли в растворе.

Дано:

Масса раствора сульфата натрия: $m_{р-ра} = 53,0 \text{ г}$

Масса катионов натрия в растворе: $m(Na^+) = 2,30 \text{ г}$

$m_{р-ра} = 53,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,0530 \text{ кг}$

$m(Na^+) = 2,30 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,00230 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю сульфата натрия в растворе: $\omega(Na_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Для начала определим молярные массы веществ, участвующих в расчете. Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов Д. И. Менделеева. Относительные атомные массы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса натрия: $M(Na) = 23 \text{ г/моль}$.

Молярная масса сульфата натрия ($Na_2SO_4$):

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot M(Na) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества (в молях) катионов натрия, содержащихся в растворе. Масса катиона $Na^+$ практически совпадает с массой атома $Na$, так как масса электрона пренебрежимо мала. Расчеты удобнее вести в граммах.

$n(Na^+) = \frac{m(Na^+)}{M(Na)} = \frac{2,30 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$.

3. Сульфат натрия имеет химическую формулу $Na_2SO_4$. Это означает, что в каждой формульной единице соли содержится два атома (и, соответственно, иона) натрия. Таким образом, количество вещества самой соли (сульфата натрия) будет в два раза меньше, чем количество вещества ионов натрия.

$n(Na_2SO_4) = \frac{1}{2} n(Na^+) = \frac{0,1 \text{ моль}}{2} = 0,05 \text{ моль}$.

4. Зная количество вещества сульфата натрия, мы можем рассчитать его массу.

$m(Na_2SO_4) = n(Na_2SO_4) \cdot M(Na_2SO_4) = 0,05 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 7,1 \text{ г}$.

5. Наконец, рассчитаем массовую долю соли в растворе. Массовая доля вещества в растворе – это отношение массы этого вещества к общей массе раствора, выраженное в долях единицы или в процентах.

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m_{р-ра}} \cdot 100\%$.

Подставим известные значения:

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{7,1 \text{ г}}{53,0 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 13,396... \%$.

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с данными задачи), получаем:

$\omega(Na_2SO_4) \approx 13,4\%$.

Ответ: массовая доля сульфата натрия в растворе составляет $13,4\%$.