Номер 175, страница 42 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

175. Рассчитайте массу навески сульфата лития, при растворении которой в воде образуется раствор, в котором суммарное число катионов и анионов будет равно $6,15 \cdot 10^{24}$.

Дано:

Суммарное число катионов и анионов $N_{ионов} = 6,15 \cdot 10^{24}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль^-1

Найти:

$m(Li_2SO_4)$ - ?

Решение:

1. Сульфат лития ($Li_2SO_4$) — это соль, которая при растворении в воде диссоциирует (распадается) на ионы. Запишем уравнение этого процесса:

$Li_2SO_4 \rightarrow 2Li^+ + SO_4^{2-}$

Из уравнения видно, что одна формульная единица сульфата лития образует 2 катиона лития ($Li^+$) и 1 сульфат-анион ($SO_4^{2-}$). Таким образом, общее число ионов, образующихся из одной формульной единицы соли, составляет $2 + 1 = 3$.

2. Зная общее число ионов в растворе, можем найти, сколько формульных единиц сульфата лития ($N(Li_2SO_4)$) было растворено. Для этого разделим общее число ионов на 3:

$N(Li_2SO_4) = \frac{N_{ионов}}{3} = \frac{6,15 \cdot 10^{24}}{3} = 2,05 \cdot 10^{24}$

3. Далее найдем количество вещества (число молей) сульфата лития, $\nu(Li_2SO_4)$, используя постоянную Авогадро ($N_A$):

$\nu(Li_2SO_4) = \frac{N(Li_2SO_4)}{N_A} = \frac{2,05 \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 3,4053 \text{ моль}$

4. Чтобы найти массу, нам необходима молярная масса сульфата лития $M(Li_2SO_4)$. Рассчитаем ее, используя округленные значения относительных атомных масс элементов: $Ar(Li) = 7$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

$M(Li_2SO_4) = 2 \cdot Ar(Li) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 7 + 32 + 4 \cdot 16 = 14 + 32 + 64 = 110 \text{ г/моль}$

5. Наконец, рассчитаем массу навески сульфата лития по формуле $m = \nu \cdot M$:

$m(Li_2SO_4) = \nu(Li_2SO_4) \cdot M(Li_2SO_4) \approx 3,4053 \text{ моль} \cdot 110 \text{ г/моль} \approx 374,58 \text{ г}$

Исходное значение ($6,15 \cdot 10^{24}$) дано с тремя значащими цифрами, поэтому результат следует округлить до трех значащих цифр.

$m(Li_2SO_4) \approx 375 \text{ г}$

Ответ: масса навески сульфата лития равна 375 г.