Номер 176, страница 42 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

176. Суммарное химическое количество катионов натрия и сульфат-ионов в водном растворе массой 240 г равно 468 ммоль. Рассчитайте массовую долю сульфата натрия в этом растворе.

Дано:

$m_{р-ра} = 240 \text{ г}$

$n(Na^+) + n(SO_4^{2-}) = 468 \text{ ммоль}$

Перевод в систему СИ:

$m_{р-ра} = 0.24 \text{ кг}$

$n(Na^+) + n(SO_4^{2-}) = 0.468 \text{ моль}$

Найти:

$\omega(Na_2SO_4) - ?$

Решение:

Сульфат натрия ($Na_2SO_4$) — сильный электролит, который в водном растворе полностью диссоциирует на ионы. Запишем уравнение диссоциации:

$Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$

Из уравнения видно, что 1 моль сульфата натрия при диссоциации образует 2 моль катионов натрия ($Na^+$) и 1 моль сульфат-анионов ($SO_4^{2-}$). Общее количество моль ионов, образующихся из 1 моль соли, составляет $2 + 1 = 3$ моль.

Пусть химическое количество растворенного сульфата натрия равно $x$ моль. Тогда, согласно стехиометрии реакции:

• химическое количество катионов натрия: $n(Na^+) = 2x \text{ моль}$
• химическое количество сульфат-ионов: $n(SO_4^{2-}) = x \text{ моль}$

Суммарное химическое количество ионов в растворе равно:

$n_{ионов} = n(Na^+) + n(SO_4^{2-}) = 2x + x = 3x$

Согласно условию задачи, суммарное химическое количество ионов составляет 468 ммоль, что равно 0.468 моль. Приравняем это значение к полученному выражению:

$3x = 0.468 \text{ моль}$

Отсюда находим химическое количество сульфата натрия $x$:

$x = \frac{0.468 \text{ моль}}{3} = 0.156 \text{ моль}$

Таким образом, $n(Na_2SO_4) = 0.156 \text{ моль}$.

Далее рассчитаем массу сульфата натрия в растворе. Для этого сначала определим его молярную массу ($M$):

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot M(Na) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу растворенного вещества ($m$):

$m(Na_2SO_4) = n(Na_2SO_4) \cdot M(Na_2SO_4)$

$m(Na_2SO_4) = 0.156 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 22.152 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю ($\omega$) сульфата натрия в растворе по формуле:

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m_{р-ра}}$

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{22.152 \text{ г}}{240 \text{ г}} = 0.0923$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega(Na_2SO_4) = 0.0923 \cdot 100\% = 9.23\%$

Ответ: массовая доля сульфата натрия в этом растворе равна 9.23%.