Номер 206, страница 47 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

206. В растворе серной кислоты объёмом $640 \text{ см}^3$ содержится суммарно $2.408 \cdot 10^{23}$ ионов $\text{H}^+$ и $\text{SO}_4^{2-}$. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в этом растворе, если его плотность равна $1.012 \text{ г}/\text{см}^3$.

Дано:

$V_{р-ра}(H_2SO_4) = 640 \text{ см}^3$

$N(H^+ \text{ и } SO_4^{2-}) = 2,408 \cdot 10^{23}$

$\rho_{р-ра} = 1,012 \text{ г/см}^3$

$V_{р-ра}(H_2SO_4) = 640 \text{ см}^3 = 640 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 6,4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{р-ра} = 1,012 \text{ г/см}^3 = 1012 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\omega(H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение диссоциации серной кислоты в водном растворе. Серная кислота является сильным электролитом и диссоциирует полностью:

$H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$

Из уравнения видно, что одна молекула серной кислоты при диссоциации образует 2 иона водорода ($H^+$) и 1 сульфат-ион ($SO_4^{2-}$), то есть всего 3 иона.

2. Рассчитаем общее количество вещества (моль) ионов в растворе, используя постоянную Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:

$n_{ионов} = \frac{N(H^+ \text{ и } SO_4^{2-})}{N_A} = \frac{2,408 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,4 \text{ моль}$

3. Найдем количество вещества серной кислоты. Так как 1 моль $H_2SO_4$ образует 3 моль ионов, то количество вещества кислоты будет в 3 раза меньше общего количества вещества ионов:

$n(H_2SO_4) = \frac{n_{ионов}}{3} = \frac{0,4 \text{ моль}}{3}$

4. Вычислим молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot M(H) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

5. Теперь найдем массу серной кислоты в растворе:

$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = \frac{0,4}{3} \text{ моль} \cdot 98 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = \frac{39,2}{3} \text{ г} \approx 13,07 \text{ г}$

6. Рассчитаем массу всего раствора, используя его объем и плотность:

$m_{р-ра} = V_{р-ра} \cdot \rho_{р-ра} = 640 \text{ см}^3 \cdot 1,012 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 647,68 \text{ г}$

7. Наконец, рассчитаем массовую долю серной кислоты в растворе по формуле:

$\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{m_{р-ра}} \cdot 100\%$

$\omega(H_2SO_4) = \frac{39,2/3 \text{ г}}{647,68 \text{ г}} \cdot 100\% \approx \frac{13,067 \text{ г}}{647,68 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,020177 \cdot 100\% \approx 2,02\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в растворе составляет примерно $2,02\%$.