Номер 212, страница 48 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

212. Рассчитайте массу насыщенного при 80 °С раствора хлорида калия, при охлаждении которого до 10 °С выпадает осадок $KCl$ массой 12,0 г. Коэффициент растворимости этой соли при 80 °С и 10 °С соответственно равен 51,1 и 31,0.

Дано:

$t_1 = 80^{\circ}C$

$t_2 = 10^{\circ}C$

$m_{осадка}(KCl) = 12,0 \text{ г}$

$S_{80^{\circ}C}(KCl) = 51,1 \text{ г/100 г } H_2O$

$S_{10^{\circ}C}(KCl) = 31,0 \text{ г/100 г } H_2O$

Данные в переводе в систему СИ не нуждаются, так как расчеты ведутся в граммах.

Найти:

$m_{р-ра, 80^{\circ}C} - ?$

Решение:

Коэффициент растворимости показывает, какая масса вещества может раствориться в 100 г растворителя (в данном случае воды) при определенной температуре до образования насыщенного раствора.

1. Найдем, какая масса хлорида калия выпадает в осадок при охлаждении с 80 °С до 10 °С раствора, содержащего 100 г воды. Эта масса равна разности растворимостей при данных температурах:

$\Delta m(KCl) = S_{80^{\circ}C} - S_{10^{\circ}C} = 51,1 \text{ г} - 31,0 \text{ г} = 20,1 \text{ г}$

Это означает, что при охлаждении раствора, содержащего 100 г воды, выпадает 20,1 г осадка KCl.

2. По условию задачи, в осадок выпало 12,0 г KCl. Составим пропорцию, чтобы найти массу воды в исходном растворе:

При охлаждении раствора со 100 г $H_2O$ выпадает 20,1 г KCl.

При охлаждении раствора с X г $H_2O$ выпадает 12,0 г KCl.

$X = m(H_2O) = \frac{12,0 \text{ г} \cdot 100 \text{ г}}{20,1 \text{ г}} \approx 59,7 \text{ г}$

Таким образом, масса воды в исходном растворе составляет примерно 59,7 г.

3. Теперь рассчитаем массу KCl, которая была растворена в этом количестве воды при 80 °С, чтобы получить насыщенный раствор. Снова используем пропорцию на основе коэффициента растворимости при 80 °С (51,1 г KCl на 100 г $H_2O$):

В 100 г $H_2O$ растворяется 51,1 г KCl.

В 59,7 г $H_2O$ растворяется Y г KCl.

$Y = m_{KCl, 80^{\circ}C} = \frac{59,7 \text{ г} \cdot 51,1 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 30,5 \text{ г}$

4. Масса исходного насыщенного раствора при 80 °С равна сумме массы воды и массы растворенного в ней хлорида калия:

$m_{р-ра, 80^{\circ}C} = m(H_2O) + m_{KCl, 80^{\circ}C} = 59,7 \text{ г} + 30,5 \text{ г} = 90,2 \text{ г}$

Ответ: масса насыщенного раствора хлорида калия при 80 °С равна 90,2 г.