Номер 214, страница 48 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

214. Рассчитайте массу навески оксида бария, при растворении которой в воде объёмом $200\ см^3$ образуется раствор с молярной концентрацией $0,124\ моль/дм^3$ и плотностью $1043\ г/дм^3$.

Дано:

$V(H₂O) = 200 \text{ см}^3$

$C_M(\text{раствора}) = 0,124 \text{ моль/дм}^3$

$\rho(\text{раствора}) = 1043 \text{ г/дм}^3$

Перевод в систему СИ (и согласованные единицы):

$V(H₂O) = 200 \text{ см}^3 = 0,2 \text{ дм}^3$

Плотность воды $\rho(H₂O)$ примем равной $1000 \text{ г/дм}^3$.

Найти:

$m(BaO) - ?$

Решение:

При растворении оксида бария в воде происходит химическая реакция, в результате которой образуется гидроксид бария $Ba(OH)₂$:

$BaO + H₂O \rightarrow Ba(OH)₂$

Из уравнения реакции видно, что из 1 моль оксида бария образуется 1 моль гидроксида бария. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(BaO) = n(Ba(OH)₂)$

Пусть искомая масса оксида бария равна $x$ грамм. Тогда $m(BaO) = x$.

Молярная масса оксида бария $M(BaO)$ составляет:

$M(BaO) = 137,33 + 16,00 = 153,33 \text{ г/моль}$

Тогда количество вещества $n(BaO)$, а следовательно и $n(Ba(OH)₂)$ в полученном растворе, можно выразить через $x$:

$n(Ba(OH)₂) = n(BaO) = \frac{m(BaO)}{M(BaO)} = \frac{x}{153,33} \text{ моль}$

Найдем массу воды, использованной для приготовления раствора:

$m(H₂O) = V(H₂O) \cdot \rho(H₂O) = 0,2 \text{ дм}^3 \cdot 1000 \text{ г/дм}^3 = 200 \text{ г}$

Масса конечного раствора будет равна сумме масс воды и оксида бария:

$m_{раствора} = m(H₂O) + m(BaO) = (200 + x) \text{ г}$

Зная массу и плотность раствора, можем найти его объем:

$V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho_{раствора}} = \frac{200 + x}{1043} \text{ дм}^3$

Молярная концентрация $C_M$ по определению равна отношению количества растворенного вещества к объему раствора:

$C_M = \frac{n(Ba(OH)₂)}{V_{раствора}}$

Подставим все полученные выражения в формулу для молярной концентрации:

$0,124 = \frac{\frac{x}{153,33}}{\frac{200 + x}{1043}}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$0,124 = \frac{x}{153,33} \cdot \frac{1043}{200 + x}$

$0,124 \cdot 153,33 \cdot (200 + x) = 1043x$

$19,013 \cdot (200 + x) = 1043x$

$3802,6 + 19,013x = 1043x$

$1043x - 19,013x = 3802,6$

$1023,987x = 3802,6$

$x = \frac{3802,6}{1023,987} \approx 3,7135 \text{ г}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем:

$x \approx 3,71 \text{ г}$

Ответ: масса навески оксида бария составляет 3,71 г.