Номер 209, страница 48 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

209. К раствору азотной кислоты массой 4,70 кг с массовой долей $HNO_3$ 4,60 %, добавили раствор гидроксида калия массой 2,80 кг с массовой долей $KOH$, равной 2,20 %. Во сколько раз уменьшилась массовая доля азотной кислоты в полученном растворе по сравнению с исходной?

Дано:

$m_{р-ра(HNO_3)} = 4,70$ кг

$\omega_{исх}(HNO_3) = 4,60 \%$

$m_{р-ра(KOH)} = 2,80$ кг

$\omega(KOH) = 2,20 \%$

Перевод в СИ и удобные для расчета единицы:

$m_{р-ра(HNO_3)} = 4,70$ кг $= 4700$ г

$\omega_{исх}(HNO_3) = 4,60 \% = 0,0460$

$m_{р-ра(KOH)} = 2,80$ кг $= 2800$ г

$\omega(KOH) = 2,20 \% = 0,0220$

Найти:

Во сколько раз уменьшилась массовая доля азотной кислоты: $\frac{\omega_{исх}(HNO_3)}{\omega_{кон}(HNO_3)}$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации, протекающей при смешивании растворов азотной кислоты и гидроксида калия:

$HNO_3 + KOH \rightarrow KNO_3 + H_2O$

2. Рассчитаем массы чистых веществ в исходных растворах.

Масса азотной кислоты ($HNO_3$):

$m(HNO_3) = m_{р-ра(HNO_3)} \cdot \omega_{исх}(HNO_3) = 4700 \text{ г} \cdot 0,0460 = 216,2 \text{ г}$

Масса гидроксида калия ($KOH$):

$m(KOH) = m_{р-ра(KOH)} \cdot \omega(KOH) = 2800 \text{ г} \cdot 0,0220 = 61,6 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы и количества веществ реагентов.

Молярная масса азотной кислоты:

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

Молярная масса гидроксида калия:

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Количество вещества азотной кислоты:

$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{216,2 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} \approx 3,4317 \text{ моль}$

Количество вещества гидроксида калия:

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{61,6 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1,1 \text{ моль}$

4. Определим, какой из реагентов находится в избытке. По уравнению реакции, $HNO_3$ и $KOH$ реагируют в мольном соотношении $1:1$. Поскольку количество вещества азотной кислоты ($3,4317$ моль) больше количества вещества гидроксида калия ($1,1$ моль), $HNO_3$ находится в избытке, а $KOH$ прореагирует полностью.

5. Рассчитаем массу азотной кислоты, оставшейся после реакции.

Количество прореагировавшей $HNO_3$ равно количеству $KOH$:

$n_{реаг}(HNO_3) = n(KOH) = 1,1 \text{ моль}$

Количество оставшейся $HNO_3$:

$n_{ост}(HNO_3) = n_{исх}(HNO_3) - n_{реаг}(HNO_3) = 3,4317 \text{ моль} - 1,1 \text{ моль} = 2,3317 \text{ моль}$

Масса оставшейся $HNO_3$:

$m_{ост}(HNO_3) = n_{ост}(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 2,3317 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} \approx 146,9 \text{ г}$

6. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов:

$m_{кон.р-ра} = m_{р-ра(HNO_3)} + m_{р-ра(KOH)} = 4700 \text{ г} + 2800 \text{ г} = 7500 \text{ г}$

7. Рассчитаем конечную массовую долю азотной кислоты в полученном растворе:

$\omega_{кон}(HNO_3) = \frac{m_{ост}(HNO_3)}{m_{кон.р-ра}} = \frac{146,9 \text{ г}}{7500 \text{ г}} \approx 0,019587$

8. Найдем, во сколько раз уменьшилась массовая доля азотной кислоты, разделив ее исходное значение на конечное:

$\frac{\omega_{исх}(HNO_3)}{\omega_{кон}(HNO_3)} = \frac{0,0460}{0,019587} \approx 2,3485$

С учетом точности исходных данных (3 значащие цифры), округляем результат.

Ответ: Массовая доля азотной кислоты уменьшилась в 2,35 раза.