Номер 213, страница 48 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

213. Раствор массой 12,6 кг с массовой долей сульфата натрия 0,960 % уварили наполовину, а затем растворили в нём дополнительно 40,8 г декагидрата сульфата натрия $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$. Рассчитайте массовую долю сульфата натрия в приготовленном растворе.

Дано:

$m_{р-ра1}(\text{исходный}) = 12,6 \text{ кг}$

$\omega_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 0,960 \%$

$m(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 40,8 \text{ г}$

$m_{р-ра1}(\text{исходный}) = 12,6 \text{ кг}$

$\omega_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 0,0096$

$m(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 0,0408 \text{ кг}$

Найти:

$\omega_{конечн}(\text{Na}_2\text{SO}_4) - ?$

Решение:

1. Рассчитаем массу сульфата натрия в исходном растворе. Массовую долю для расчетов переведем из процентов в доли единицы: $\omega_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 0,960\% = 0,0096$.

$m_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = m_{р-ра1} \times \omega_1(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 12,6 \text{ кг} \times 0,0096 = 0,12096 \text{ кг}$.

2. Рассчитаем массу раствора после упаривания. По условию, раствор упарили наполовину, это означает, что его масса уменьшилась вдвое. При упаривании испаряется только растворитель (вода), а масса растворенного вещества (соли) остается неизменной.

Масса раствора после упаривания: $m_{р-ра2} = m_{р-ра1} / 2 = 12,6 \text{ кг} / 2 = 6,3 \text{ кг}$.

Масса сульфата натрия в растворе после упаривания не изменилась: $m_2(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 0,12096 \text{ кг}$.

3. Рассчитаем массу безводного сульфата натрия, которую добавили в виде декагидрата $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$. Для этого найдем молярные массы безводной соли и кристаллогидрата.

Молярная масса сульфата натрия ($Na_2SO_4$):

$M(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 2 \times 23,0 + 32,1 + 4 \times 16,0 = 142,1 \text{ г/моль}$.

Молярная масса декагидрата сульфата натрия ($Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$):

$M(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = M(\text{Na}_2\text{SO}_4) + 10 \times M(\text{H}_2\text{O}) = 142,1 + 10 \times (2 \times 1,0 + 16,0) = 142,1 + 180 = 322,1 \text{ г/моль}$.

Массовая доля безводной соли в кристаллогидрате:

$\omega(\text{Na}_2\text{SO}_4 \text{ в крист.}) = \frac{M(\text{Na}_2\text{SO}_4)}{M(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O})} = \frac{142,1}{322,1}$.

Масса безводного сульфата натрия, добавленного в раствор:

$m_{\text{доб}}(\text{Na}_2\text{SO}_4) = m(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) \times \omega(\text{Na}_2\text{SO}_4 \text{ в крист.}) = 0,0408 \text{ кг} \times \frac{142,1}{322,1} \approx 0,01799 \text{ кг}$.

4. Рассчитаем параметры конечного раствора.

Общая масса сульфата натрия в конечном растворе равна сумме массы соли в упаренном растворе и массы соли, добавленной с кристаллогидратом:

$m_{\text{конечн}}(\text{Na}_2\text{SO}_4) = m_2(\text{Na}_2\text{SO}_4) + m_{\text{доб}}(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 0,12096 \text{ кг} + 0,01799 \text{ кг} = 0,13895 \text{ кг}$.

Общая масса конечного раствора складывается из массы раствора после упаривания и всей массы добавленного кристаллогидрата:

$m_{р-ра, \text{конечн}} = m_{р-ра2} + m(\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}) = 6,3 \text{ кг} + 0,0408 \text{ кг} = 6,3408 \text{ кг}$.

5. Рассчитаем массовую долю сульфата натрия в приготовленном растворе.

$\omega_{\text{конечн}}(\text{Na}_2\text{SO}_4) = \frac{m_{\text{конечн}}(\text{Na}_2\text{SO}_4)}{m_{р-ра, \text{конечн}}} = \frac{0,13895 \text{ кг}}{6,3408 \text{ кг}} \approx 0,02191$.

Переведем в проценты, умножив на 100%:

$\omega_{\text{конечн}}(\text{Na}_2\text{SO}_4) = 0,02191 \times 100\% \approx 2,19 \%$.

Ответ: массовая доля сульфата натрия в приготовленном растворе составляет 2,19 %.