Номер 210, страница 48 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

210. Раствор какой массой с массовой долей гидроксида лития, равной 8,00 %, нужно добавить к раствору массой 350 г с массовой долей серной кислоты, равной 8,00 %, чтобы массовая доля серной кислоты в полученном растворе стала равной 5,00 %?

Дано:

$m(р-ра \, H₂SO₄) = 350 \, \text{г}$

$ω(H₂SO₄) = 8,00 \, \% = 0,08$

$ω(LiOH) = 8,00 \, \% = 0,08$

$ω_{кон}(H₂SO₄) = 5,00 \, \% = 0,05$

Найти:

$m(р-ра \, LiOH) - ?$

Решение:

1. При смешивании растворов гидроксида лития и серной кислоты происходит реакция нейтрализации. Запишем уравнение реакции:

$2LiOH + H₂SO₄ \rightarrow Li₂SO₄ + 2H₂O$

2. Найдем массу чистой серной кислоты в исходном растворе:

$m_{исх}(H₂SO₄) = m(р-ра \, H₂SO₄) \cdot ω(H₂SO₄) = 350 \, \text{г} \cdot 0,08 = 28 \, \text{г}$

3. Обозначим массу раствора гидроксида лития, который необходимо добавить, через $x$ (г). Тогда масса чистого гидроксида лития в этом растворе будет:

$m(LiOH) = x \cdot ω(LiOH) = 0,08x \, \text{г}$

4. Рассчитаем, какая масса серной кислоты прореагирует с $0,08x$ г гидроксида лития. Для этого найдем молярные массы веществ:

$M(LiOH) = 7 + 16 + 1 = 24 \, \text{г/моль}$

$M(H₂SO₄) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \, \text{г/моль}$

Согласно уравнению реакции, на 2 моль LiOH приходится 1 моль H₂SO₄. В массовом соотношении это означает, что $2 \cdot 24 = 48$ г LiOH реагируют с 98 г H₂SO₄. Составим пропорцию, чтобы найти массу прореагировавшей кислоты ($m_{реаг}(H₂SO₄)$):

$\frac{m(LiOH)}{m_{реаг}(H₂SO₄)} = \frac{48 \, \text{г}}{98 \, \text{г}}$

$m_{реаг}(H₂SO₄) = \frac{m(LiOH) \cdot 98}{48} = \frac{0,08x \cdot 98}{48} = \frac{7,84x}{48} \, \text{г}$

5. Определим массу серной кислоты, оставшуюся в растворе после реакции, и общую массу конечного раствора.

Масса оставшейся кислоты:

$m_{кон}(H₂SO₄) = m_{исх}(H₂SO₄) - m_{реаг}(H₂SO₄) = 28 - \frac{7,84x}{48}$

Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{кон}(р-ра) = 350 + x$

6. Составим уравнение, используя формулу для массовой доли серной кислоты в конечном растворе:

$ω_{кон}(H₂SO₄) = \frac{m_{кон}(H₂SO₄)}{m_{кон}(р-ра)}$

$0,05 = \frac{28 - \frac{7,84x}{48}}{350 + x}$

7. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,05 \cdot (350 + x) = 28 - \frac{7,84x}{48}$

$17,5 + 0,05x = 28 - \frac{7,84x}{48}$

Для удобства вычислений упростим дробь: $\frac{7,84}{48} = \frac{49}{300}$.

$17,5 + 0,05x = 28 - \frac{49x}{300}$

$0,05x + \frac{49x}{300} = 28 - 17,5$

Приведем левую часть к общему знаменателю:

$\frac{15x}{300} + \frac{49x}{300} = 10,5$

$\frac{64x}{300} = 10,5$

$x = \frac{10,5 \cdot 300}{64} = \frac{3150}{64} \approx 49,21875 \, \text{г}$

С учетом точности исходных данных (три значащие цифры), округляем результат:

$x \approx 49,2 \, \text{г}$

Ответ:

нужно добавить 49,2 г раствора гидроксида лития.