Номер 215, страница 48 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

215. Глюкоза $C_6H_{12}O_6$ является важным источником энергии в живых организмах. Она с током крови поступает во все органы и ткани человека и животных, где, окисляясь, поставляет энергию, необходимую для осуществления различных биологических процессов. Содержание глюкозы в крови поддерживается на постоянном уровне и составляет около 80 мг на $100 \text{ см}^3$ крови. Рассчитайте, какое число молекул глюкозы содержится в $1,00 \text{ см}^3$ крови.

Дано:

Формула глюкозы: $C_6H_{12}O_6$

Массовая концентрация глюкозы в крови: 80 мг / 100 см³

Объем крови для расчета: $V = 1,00 \text{ см}^3$

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Масса глюкозы в 100 см³ крови в СИ: $m_{100} = 80 \text{ мг} = 80 \times 10^{-6} \text{ кг} = 8 \times 10^{-5} \text{ кг}$

Объем 100 см³ крови в СИ: $V_{100} = 100 \text{ см}^3 = 100 \times (10^{-2} \text{ м})^3 = 1 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

Заданный объем крови в СИ: $V = 1,00 \text{ см}^3 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^3$

Число молекул глюкозы ($N$) в $1,00 \text{ см}^3$ крови.

Для того чтобы рассчитать число молекул, необходимо последовательно найти: массу глюкозы в 1,00 см³ крови, молярную массу глюкозы, количество вещества (число молей) и затем, используя постоянную Авогадро, определить искомое число молекул.

1. Найдем массу глюкозы ($m$) в 1,00 см³ крови с помощью пропорции:

$\frac{80 \text{ мг}}{100 \text{ см}^3} = \frac{m}{1,00 \text{ см}^3}$

$m = \frac{80 \text{ мг} \cdot 1,00 \text{ см}^3}{100 \text{ см}^3} = 0,80 \text{ мг}$

Для дальнейших расчетов переведем массу в граммы:

$m = 0,80 \text{ мг} = 0,80 \times 10^{-3} \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу ($M$) глюкозы $C_6H_{12}O_6$, используя округленные значения относительных атомных масс: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$

3. Вычислим количество вещества ($\nu$) глюкозы по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu = \frac{0,80 \times 10^{-3} \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} \approx 4,44 \times 10^{-6} \text{ моль}$

4. Найдем число молекул ($N$) по формуле $N = \nu \cdot N_A$:

$N = (4,44 \times 10^{-6} \text{ моль}) \cdot (6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}) \approx 26,73 \times 10^{17}$

Запишем результат в стандартном виде и округлим до двух значащих цифр (согласно точности исходного значения "около 80 мг").

$N \approx 2,7 \times 10^{18}$

Ответ: $2,7 \times 10^{18}$.