Номер 293, страница 63 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

293. Для растений калий является жизненно необходимым элементом. Для внесения в почву калия используют калийные удобрения — хлористый калий ($KCl$) и калийная селитра ($KNO_3$). Содержание калия в удобрениях принято выражать в пересчёте на $K_2O$. Например, калийная селитра является удобрением с содержанием калия в пересчёте на $K_2O$, равным 46,5 %. Это означает, что при внесении в почву 100 г калийной селитры будет внесено столько же калия, как и при внесении 46,5 г $K_2O$. Рассчитайте содержание калия (в пересчёте на $K_2O$) в хлористом калии, содержащем 98 % основного вещества.

Дано:

Удобрение — хлористый калий (KCl)

Массовая доля основного вещества в удобрении, $ \omega(\text{KCl}) = 98 \% = 0,98 $

Найти:

Содержание калия в удобрении в пересчёте на $ \text{K}_2\text{O} $ — ?

Решение:

Пересчёт содержания калия на оксид калия ($ \text{K}_2\text{O} $) — это стандартный приём в агрохимии. Он означает, что мы должны найти массу $ \text{K}_2\text{O} $, которая содержит такое же количество элементарного калия (K), как и в исходной массе удобрения.

1. Сначала рассчитаем молярные массы необходимых веществ, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $ Ar(\text{K}) = 39,1 $, $ Ar(\text{Cl}) = 35,5 $, $ Ar(\text{O}) = 16 $.

Молярная масса хлорида калия (KCl):

$ M(\text{KCl}) = Ar(\text{K}) + Ar(\text{Cl}) = 39,1 + 35,5 = 74,6 \text{ г/моль} $

Молярная масса оксида калия ($ \text{K}_2\text{O} $):

$ M(\text{K}_2\text{O}) = 2 \times Ar(\text{K}) + Ar(\text{O}) = 2 \times 39,1 + 16 = 78,2 + 16 = 94,2 \text{ г/моль} $

2. Найдём стехиометрическое соотношение между KCl и $ \text{K}_2\text{O} $ по содержанию калия. В двух формульных единицах KCl ($ 2\text{KCl} $) содержатся два атома калия. В одной формульной единице $ \text{K}_2\text{O} $ также содержатся два атома калия. Таким образом, по количеству калия 2 моль KCl эквивалентны 1 моль $ \text{K}_2\text{O} $.

$ 2\text{KCl} \sim \text{K}_2\text{O} $ (по содержанию калия)

3. Переведём это соотношение в массовое.

Масса 2 моль KCl: $ 2 \times M(\text{KCl}) = 2 \times 74,6 = 149,2 \text{ г} $.

Масса 1 моль $ \text{K}_2\text{O} $: $ 1 \times M(\text{K}_2\text{O}) = 94,2 \text{ г} $.

Это означает, что 149,2 г чистого KCl содержат столько же калия, сколько 94,2 г $ \text{K}_2\text{O} $.

4. Рассчитаем, сколько граммов $ \text{K}_2\text{O} $ эквивалентно 100 г чистого (100%) KCl. Составим пропорцию:

$ 149,2 \text{ г KCl} — 94,2 \text{ г } \text{K}_2\text{O} $

$ 100 \text{ г KCl} — x \text{ г } \text{K}_2\text{O} $

$ x = \frac{100 \text{ г} \times 94,2 \text{ г}}{149,2 \text{ г}} \approx 63,13 \text{ г} $

Таким образом, в 100% чистом хлористом калии содержание калия в пересчёте на $ \text{K}_2\text{O} $ составляет 63,13 %.

5. Учтём, что удобрение содержит только 98 % основного вещества (KCl). Чтобы найти итоговое содержание в пересчёте на $ \text{K}_2\text{O} $, нужно умножить полученное значение для чистого вещества на массовую долю KCl в удобрении:

$ \omega(\text{K}_2\text{O}) = 63,13\% \times 0,98 \approx 61,87\% $

Округлим результат до десятых долей процента.

Ответ: содержание калия (в пересчёте на $ \text{K}_2\text{O} $) в хлористом калии, содержащем 98 % основного вещества, составляет 61,9 %.