Номер 292, страница 63 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

292. Для восполнения дефицита йода в организме человека рекомендуется для приготовления пищи использовать йодированную соль. Для йодирования соли к ней добавляют йодат калия $KIO_3$ из расчёта 40 г на 1 т соли. Рассчитайте массу атомов йода, поступающих в организм с йодированной солью в течение недели, если рекомендованная суточная норма потребления соли составляет 5 г.

Дано:

Пропорция иодата калия в соли: $m(KIO_3) = 40 \text{ г}$ на $m(\text{соли}) = 1 \text{ т}$

Рекомендованная суточная норма потребления соли: $m_{сутки}(\text{соли}) = 5 \text{ г}$

Период потребления: $t = 1 \text{ неделя} = 7 \text{ суток}$

$m(KIO_3) = 40 \text{ г} = 0.04 \text{ кг}$

$m(\text{соли}) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

$m_{сутки}(\text{соли}) = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг}$

Найти:

$m(I)_{неделя}$ — массу атомов иода, поступающих в организм за неделю.

Решение:

1. Рассчитаем массу соли, которую человек потребляет в течение недели:

$m_{неделя}(\text{соли}) = m_{сутки}(\text{соли}) \times 7 \text{ суток} = 5 \text{ г/сутки} \times 7 \text{ суток} = 35 \text{ г}$

2. Найдем массу иодата калия ($KIO_3$), которая содержится в этой массе соли. Составим пропорцию, зная, что в $1$ тонне ($1 \ 000 \ 000$ г) соли содержится $40$ г иодата калия:

$1 \ 000 \ 000 \text{ г соли — } 40 \text{ г } KIO_3$

$35 \text{ г соли — } x \text{ г } KIO_3$

Отсюда найдем $x$:

$x = m_{неделя}(KIO_3) = \frac{35 \text{ г} \times 40 \text{ г}}{1 \ 000 \ 000 \text{ г}} = \frac{1400}{1 \ 000 \ 000} \text{ г} = 0.0014 \text{ г}$

3. Рассчитаем массу иода (I), содержащуюся в полученной массе иодата калия ($KIO_3$). Для этого сначала найдем массовую долю иода в соединении $KIO_3$.

Молярная масса $KIO_3$ складывается из атомных масс калия (K), иода (I) и трех атомов кислорода (O). Используем округленные значения атомных масс: $Ar(K) \approx 39 \text{ а.е.м.}$, $Ar(I) \approx 127 \text{ а.е.м.}$, $Ar(O) \approx 16 \text{ а.е.м.}$

$M(KIO_3) = Ar(K) + Ar(I) + 3 \times Ar(O) = 39 + 127 + 3 \times 16 = 166 + 48 = 214 \text{ г/моль}$

Массовая доля иода $w(I)$ в $KIO_3$ равна отношению молярной массы иода к молярной массе всего соединения:

$w(I) = \frac{M(I)}{M(KIO_3)} = \frac{127 \text{ г/моль}}{214 \text{ г/моль}} \approx 0.5935$

4. Теперь найдем массу иода, поступившую в организм за неделю, умножив массу потребленного $KIO_3$ на массовую долю иода в нем:

$m(I)_{неделя} = m_{неделя}(KIO_3) \times w(I) = 0.0014 \text{ г} \times \frac{127}{214} \approx 0.0008308 \text{ г}$

Округлим результат до двух значащих цифр. Полученное значение удобно выразить в миллиграммах ($1 \text{ г} = 1000 \text{ мг}$):

$0.00083 \text{ г} = 0.83 \text{ мг}$

Ответ: масса атомов иода, поступающих в организм с иодированной солью в течение недели, составляет примерно $0.00083$ г (или $0.83$ мг).