Номер 290, страница 62 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

290. По данным Международного комитета по контролю за йододефицитными нарушениями потребность в йоде детей в возрасте 13–14 лет составляет 200 мкг/сутки (в расчёте на химический элемент йод). Йодид кальция какой массой позволит покрыть суточную потребность в йоде одного подростка возрастом 13–14 лет?

Дано:

Суточная потребность в иоде, $m(I) = 200 \text{ мкг/сутки}$

Вещество — иодид кальция ($CaI_2$)

Перевод в СИ:

$m(I) = 200 \text{ мкг} = 200 \times 10^{-6} \text{ г} = 2 \times 10^{-4} \text{ г} = 2 \times 10^{-7} \text{ кг}$

Найти:

Массу иодида кальция, $m(CaI_2)$

Решение:

Для решения задачи необходимо определить, какая масса иодида кальция ($CaI_2$) содержит 200 мкг химического элемента иода (I).

1. Сначала определим молярную массу иодида кальция. Для этого нам понадобятся относительные атомные массы кальция и иода из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева (округлим до целых чисел):

• $Ar(Ca) = 40 \text{ а.е.м.}$
• $Ar(I) = 127 \text{ а.е.м.}$

2. Молярная масса иодида кальция ($CaI_2$) рассчитывается как сумма атомных масс входящих в его состав элементов с учётом их количества:

$M(CaI_2) = Ar(Ca) + 2 \times Ar(I) = 40 + 2 \times 127 = 40 + 254 = 294 \text{ г/моль}$.

3. Теперь найдём массовую долю ($\omega$) иода в соединении $CaI_2$. Она показывает, какую часть от общей массы соединения составляет масса иода.

$\omega(I) = \frac{2 \times Ar(I)}{M(CaI_2)} = \frac{2 \times 127}{294} = \frac{254}{294}$

4. Зная, что суточная потребность в иоде составляет 200 мкг, и зная его массовую долю в иодиде кальция, мы можем найти необходимую массу $CaI_2$. Масса иода в образце $CaI_2$ равна произведению массы образца на массовую долю иода:

$m(I) = m(CaI_2) \times \omega(I)$

Выразим из этой формулы искомую массу иодида кальция:

$m(CaI_2) = \frac{m(I)}{\omega(I)}$

Подставим числовые значения:

$m(CaI_2) = \frac{200 \text{ мкг}}{\frac{254}{294}} = 200 \times \frac{294}{254} \text{ мкг} \approx 231,496 \text{ мкг}$

Округлим результат до десятых:

$m(CaI_2) \approx 231,5 \text{ мкг}$

Ответ: чтобы покрыть суточную потребность в иоде одного подростка, потребуется 231,5 мкг иодида кальция.