Номер 35, страница 13 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

35. Газовая смесь занимает объём (н. у.) $44,8 \text{ дм}^3$, имеет массу 32,5 г и состоит из летучих водородных соединений азота и углерода. Рассчитайте массу каждого соединения в этой смеси.

Дано:

$V(\text{смеси}) = 44,8 \text{ дм³}$ (н. у.)

$m(\text{смеси}) = 32,5 \text{ г}$

Состав смеси: летучее водородное соединение азота и летучее водородное соединение углерода.

Найти:

$m(\text{соед. азота})$ - ?

$m(\text{соед. углерода})$ - ?

Решение:

1. Определяем химические формулы летучих водородных соединений. Наиболее устойчивым и простым летучим водородным соединением азота является аммиак ($NH_3$), а углерода – метан ($CH_4$).

2. Рассчитаем молярные массы аммиака и метана, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(N) = 14$, $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса аммиака: $M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$.

Молярная масса метана: $M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.

3. Найдем общее количество вещества ($n$) газовой смеси. По закону Авогадро, при нормальных условиях (н. у.) 1 моль любого газа занимает объем $V_m = 22,4 \text{ дм³/моль}$.

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{44,8 \text{ дм³}}{22,4 \text{ дм³/моль}} = 2 \text{ моль}$.

4. Для нахождения количества вещества каждого компонента составим систему уравнений. Пусть $x = n(NH_3)$, а $y = n(CH_4)$.

Суммарное количество вещества: $x + y = 2$.

Суммарная масса смеси ($m = n \cdot M$): $m(NH_3) + m(CH_4) = 32,5 \text{ г}$, следовательно, $17x + 16y = 32,5$.

Получаем систему:

$\begin{cases} x + y = 2 \\ 17x + 16y = 32,5 \end{cases}$

Решаем систему. Из первого уравнения выражаем $y = 2 - x$ и подставляем во второе:

$17x + 16(2 - x) = 32,5$

$17x + 32 - 16x = 32,5$

$x = 32,5 - 32$

$x = 0,5 \text{ моль}$

Следовательно, $n(NH_3) = 0,5 \text{ моль}$.

Тогда $n(CH_4) = y = 2 - x = 2 - 0,5 = 1,5 \text{ моль}$.

5. Находим массы каждого соединения:

Масса аммиака: $m(NH_3) = n(NH_3) \cdot M(NH_3) = 0,5 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} = 8,5 \text{ г}$.

Масса метана: $m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 1,5 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 24 \text{ г}$.

Проверка: общая масса равна $8,5 \text{ г} + 24 \text{ г} = 32,5 \text{ г}$, что совпадает с данными задачи.

Ответ: масса аммиака ($NH_3$) в смеси составляет 8,5 г, масса метана ($CH_4$) – 24 г.