Номер 36, страница 13 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

36. Образец кислорода содержит нуклиды кислород-16 и кислород-18, причём химическое количество более лёгкого из них в три раза больше, чем более тяжёлого. Рассчитайте относительную атомную массу кислорода в этом образце.

Дано:

Образец кислорода состоит из нуклидов $^{16}\text{O}$ и $^{18}\text{O}$.

Относительная атомная масса нуклида кислород-16, $A_r(^{16}\text{O}) \approx 16$.

Относительная атомная масса нуклида кислород-18, $A_r(^{18}\text{O}) \approx 18$.

Соотношение химических количеств нуклидов: $\nu(^{16}\text{O}) = 3 \cdot \nu(^{18}\text{O})$.

Найти:

Относительную атомную массу кислорода в образце $A_r(\text{O})$.

Решение:

Относительная атомная масса элемента, который представляет собой смесь изотопов (нуклидов), вычисляется как средневзвешенное значение атомных масс этих нуклидов. В качестве весовых коэффициентов используются их мольные доли.

Формула для расчета средней относительной атомной массы кислорода в данном образце выглядит так:

$A_r(\text{O}) = x(^{16}\text{O}) \cdot A_r(^{16}\text{O}) + x(^{18}\text{O}) \cdot A_r(^{18}\text{O})$

где $x(^{16}\text{O})$ и $x(^{18}\text{O})$ – это мольные доли нуклидов кислород-16 и кислород-18 соответственно.

Для нахождения мольных долей воспользуемся данным в условии соотношением химических количеств. Пусть химическое количество более тяжелого нуклида, кислорода-18, равно $n$ моль.

$\nu(^{18}\text{O}) = n$

Тогда химическое количество более лёгкого нуклида, кислорода-16, будет в три раза больше:

$\nu(^{16}\text{O}) = 3n$

Общее химическое количество вещества в образце равно сумме химических количеств обоих нуклидов:

$\nu_{общ} = \nu(^{16}\text{O}) + \nu(^{18}\text{O}) = 3n + n = 4n$

Теперь рассчитаем мольные доли каждого нуклида. Мольная доля - это отношение химического количества компонента к общему химическому количеству всех компонентов в смеси.

Мольная доля кислорода-16:

$x(^{16}\text{O}) = \frac{\nu(^{16}\text{O})}{\nu_{общ}} = \frac{3n}{4n} = \frac{3}{4} = 0.75$

Мольная доля кислорода-18:

$x(^{18}\text{O}) = \frac{\nu(^{18}\text{O})}{\nu_{общ}} = \frac{n}{4n} = \frac{1}{4} = 0.25$

Подставим значения мольных долей и относительных атомных масс нуклидов (принимая их равными массовым числам) в исходную формулу:

$A_r(\text{O}) = (0.75 \cdot 16) + (0.25 \cdot 18)$

Выполним вычисления:

$A_r(\text{O}) = 12 + 4.5 = 16.5$

Ответ: относительная атомная масса кислорода в этом образце равна 16.5.