Номер 31, страница 13 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

31. Рассчитайте массу 1 а. е. м. в том случае, если бы она была равна:

а) $\frac{1}{5}$ части массы атома фтора;

б) $\frac{2}{7}$ частям массы атома брома;

в) $\frac{3}{8}$ частям массы атома натрия.

Дано:

Относительные атомные массы элементов (округленные значения из Периодической системы Д. И. Менделеева):

- Фтор (F): $A_r(\text{F}) = 19.00$

- Бром (Br): $A_r(\text{Br}) = 79.90$

- Натрий (Na): $A_r(\text{Na}) = 22.99$

Стандартное значение атомной единицы массы (а.е.м.), также известной как унифицированная атомная единица массы или дальтон (Да):

$m_u = 1 \text{ а.е.м.}$

Перевод в СИ:

$m_u \approx 1.66054 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Найти:

Массу 1 а.е.м. ($m'_{\text{а.е.м.}}$) в килограммах для каждого из трех гипотетических случаев.

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала вычислить абсолютную массу ($m_a$) атома каждого элемента в килограммах. Абсолютная масса атома — это произведение его относительной атомной массы ($A_r$) на стандартное значение атомной единицы массы ($m_u$).

Общая формула для вычисления абсолютной массы атома:

$m_a(\text{Э}) = A_r(\text{Э}) \times m_u$

Далее для каждого случая мы рассчитаем новое, гипотетическое значение 1 а.е.м. на основе вычисленной массы атома.

а) Рассчитайте массу 1 а. е. м. в том случае, если бы она была равна 1/5 части массы атома фтора

1. Вычислим абсолютную массу одного атома фтора ($m_a(\text{F})$):

$m_a(\text{F}) = A_r(\text{F}) \times m_u = 19.00 \times 1.66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 3.1550 \times 10^{-26} \text{ кг}$

2. Рассчитаем новое значение массы 1 а.е.м. ($m'_{\text{а.е.м.}}$) согласно условию:

$m'_{\text{а.е.м.}} = \frac{1}{5} \times m_a(\text{F}) = \frac{1}{5} \times 3.1550 \times 10^{-26} \text{ кг} \approx 6.310 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: $6.310 \times 10^{-27} \text{ кг}$

б) Рассчитайте массу 1 а. е. м. в том случае, если бы она была равна 2/7 частям массы атома брома

1. Вычислим абсолютную массу одного атома брома ($m_a(\text{Br})$):

$m_a(\text{Br}) = A_r(\text{Br}) \times m_u = 79.90 \times 1.66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 1.3268 \times 10^{-25} \text{ кг}$

2. Рассчитаем новое значение массы 1 а.е.м. ($m'_{\text{а.е.м.}}$) согласно условию:

$m'_{\text{а.е.м.}} = \frac{2}{7} \times m_a(\text{Br}) = \frac{2}{7} \times 1.3268 \times 10^{-25} \text{ кг} \approx 3.791 \times 10^{-26} \text{ кг}$

Ответ: $3.791 \times 10^{-26} \text{ кг}$

в) Рассчитайте массу 1 а. е. м. в том случае, если бы она была равна 3/8 частям массы атома натрия

1. Вычислим абсолютную массу одного атома натрия ($m_a(\text{Na})$):

$m_a(\text{Na}) = A_r(\text{Na}) \times m_u = 22.99 \times 1.66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 3.8176 \times 10^{-26} \text{ кг}$

2. Рассчитаем новое значение массы 1 а.е.м. ($m'_{\text{а.е.м.}}$) согласно условию:

$m'_{\text{а.е.м.}} = \frac{3}{8} \times m_a(\text{Na}) = \frac{3}{8} \times 3.8176 \times 10^{-26} \text{ кг} \approx 1.432 \times 10^{-26} \text{ кг}$

Ответ: $1.432 \times 10^{-26} \text{ кг}$