Номер 409, страница 82 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

409. Рассчитайте массовую долю азота в смеси, состоящей из сульфата аммония массой 260 г и нитрата аммония массой 480 г.

Дано:

$m((NH₄)₂SO₄) = 260 \text{ г}$

$m(NH₄NO₃) = 480 \text{ г}$

Перевод в систему СИ (не требуется для решения, так как единицы массы сокращаются, но для формальности):

$m((NH₄)₂SO₄) = 0.26 \text{ кг}$

$m(NH₄NO₃) = 0.48 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(N)_{смеси} - ?$

Решение:

1. Найдем общую массу смеси. Она равна сумме масс ее компонентов:

$m_{смеси} = m((NH₄)₂SO₄) + m(NH₄NO₃) = 260 \text{ г} + 480 \text{ г} = 740 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу азота в каждом из веществ. Для этого сначала определим молярные массы веществ и массовые доли азота в них. Будем использовать относительные атомные массы: $A_r(N) = 14$, $A_r(H) = 1$, $A_r(S) = 32$, $A_r(O) = 16$.

Для сульфата аммония ((NH₄)₂SO₄):

Молярная масса сульфата аммония:

$M((NH₄)₂SO₄) = 2 \cdot (A_r(N) + 4 \cdot A_r(H)) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot (14 + 4 \cdot 1) + 32 + 4 \cdot 16 = 36 + 32 + 64 = 132 \text{ г/моль}$

Массовая доля азота в сульфате аммония (в одной молекуле 2 атома азота):

$\omega_1(N) = \frac{2 \cdot A_r(N)}{M((NH₄)₂SO₄)} = \frac{2 \cdot 14}{132} = \frac{28}{132}$

Масса азота в 260 г сульфата аммония:

$m_1(N) = m((NH₄)₂SO₄) \cdot \omega_1(N) = 260 \text{ г} \cdot \frac{28}{132} = \frac{7280}{132} \text{ г} \approx 55.15 \text{ г}$

Для нитрата аммония (NH₄NO₃):

Молярная масса нитрата аммония:

$M(NH₄NO₃) = A_r(N) + 4 \cdot A_r(H) + A_r(N) + 3 \cdot A_r(O) = 14 + 4 \cdot 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 14 + 4 + 14 + 48 = 80 \text{ г/моль}$

Массовая доля азота в нитрате аммония (в одной молекуле 2 атома азота):

$\omega_2(N) = \frac{2 \cdot A_r(N)}{M(NH₄NO₃)} = \frac{2 \cdot 14}{80} = \frac{28}{80} = 0.35$

Масса азота в 480 г нитрата аммония:

$m_2(N) = m(NH₄NO₃) \cdot \omega_2(N) = 480 \text{ г} \cdot 0.35 = 168 \text{ г}$

3. Найдем общую массу азота в смеси:

$m_{общ}(N) = m_1(N) + m_2(N) \approx 55.15 \text{ г} + 168 \text{ г} = 223.15 \text{ г}$

4. Рассчитаем массовую долю азота в смеси по формуле:

$\omega(N)_{смеси} = \frac{m_{общ}(N)}{m_{смеси}}$

$\omega(N)_{смеси} = \frac{223.15 \text{ г}}{740 \text{ г}} \approx 0.30156$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega(N)_{смеси} \approx 0.30156 \cdot 100\% \approx 30.16\%$

Ответ: массовая доля азота в смеси составляет примерно $30.16\%$.