Номер 407, страница 82 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

407. Рассчитайте массовую долю аммиака в растворе, в котором в одном объёме воды растворили 700 объёмов (н. у.) $NH_3$.

Дано:

Соотношение объемов: $V(NH_3) / V(H_2O) = 700 / 1$

Аммиак взят при нормальных условиях (н. у.).

Молярный объем газа при н. у. ($V_m$): $22.4$ л/моль

Плотность воды ($\rho(H_2O)$): $1$ г/мл или $1000$ г/л

Молярная масса аммиака ($M(NH_3)$): $17.03$ г/моль

Перевод в СИ (на основе произвольно выбранного объема воды 1 л):

$V(H_2O) = 1 \text{ л} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V(NH_3) = 700 \text{ л} = 0.7 \text{ м}^3$

$\rho(H_2O) = 1000 \text{ кг/м}^3$

$V_m = 22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$

$M(NH_3) = 17.03 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Массовую долю аммиака в растворе $\omega(NH_3)$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

где $m(NH_3)$ - масса растворенного аммиака, а $m_{раствора}$ - общая масса раствора, которая равна сумме масс аммиака и воды:

$m_{раствора} = m(NH_3) + m(H_2O)$

Для проведения расчетов примем объем воды за $1$ литр.

$V(H_2O) = 1 \text{ л}$

1. Найдем массу воды, используя ее плотность ($\rho(H_2O) \approx 1000$ г/л):

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 1 \text{ л} \cdot 1000 \text{ г/л} = 1000 \text{ г}$

2. Согласно условию, объем аммиака в 700 раз больше объема воды:

$V(NH_3) = 700 \cdot V(H_2O) = 700 \cdot 1 \text{ л} = 700 \text{ л}$

3. Рассчитаем количество вещества (число моль) аммиака, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22.4$ л/моль):

$n(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} = \frac{700 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 31.25 \text{ моль}$

4. Найдем массу аммиака, используя его молярную массу ($M(NH_3) \approx 17.03$ г/моль):

$m(NH_3) = n(NH_3) \cdot M(NH_3) = 31.25 \text{ моль} \cdot 17.03 \text{ г/моль} \approx 532.19 \text{ г}$

5. Вычислим общую массу полученного раствора:

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(NH_3) = 1000 \text{ г} + 532.19 \text{ г} = 1532.19 \text{ г}$

6. Теперь можем рассчитать массовую долю аммиака в растворе:

$\omega(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{m_{раствора}} = \frac{532.19 \text{ г}}{1532.19 \text{ г}} \approx 0.3473$

Переведем в проценты:

$\omega(NH_3) = 0.3473 \cdot 100\% \approx 34.7\%$

Ответ: Массовая доля аммиака в растворе составляет примерно 34,7%.