Номер 461, страница 90 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

461. Массовая доля кальция в составе руды, содержащей фторапатит $3\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \cdot \text{CaF}_2$ и пустую породу, равна 29,0 %. Фтороводород какой максимальной массой может быть получен из такой руды массой 80 т?

Дано:

$m_{\text{руды}} = 80 \text{ т}$

$\omega(\text{Ca})_{\text{в руде}} = 29,0 \% = 0,29$

Состав руды: фторапатит $3\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \cdot \text{CaF}_2$ и пустая порода.

Перевод в СИ (используем граммы для удобства расчетов):

$m_{\text{руды}} = 80 \text{ т} = 80 \times 10^6 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{HF})_{max}$ - ?

Решение:

1. Определим общую массу кальция (Ca) в 80 тоннах руды, исходя из его массовой доли.

$m(\text{Ca}) = m_{\text{руды}} \times \omega(\text{Ca})_{\text{в руде}} = 80 \text{ т} \times 0,29 = 23,2 \text{ т}$

2. Согласно условию, весь кальций и фтор в руде содержится в минерале фторапатите. Химическая формула фторапатита $3\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \cdot \text{CaF}_2$, которую можно записать в виде $\text{Ca}_{10}(\text{PO}_4)_6\text{F}_2$. Это означает, что весь кальций в руде находится в составе этого соединения.

3. Найдем количество вещества кальция. Для этого переведем массу кальция в граммы и используем молярную массу кальция, $M(\text{Ca}) \approx 40$ г/моль.

$m(\text{Ca}) = 23,2 \text{ т} = 23,2 \times 10^6 \text{ г}$

$\nu(\text{Ca}) = \frac{m(\text{Ca})}{M(\text{Ca})} = \frac{23,2 \times 10^6 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,58 \times 10^6 \text{ моль}$

4. Из общей формулы фторапатита $\text{Ca}_{10}(\text{PO}_4)_6\text{F}_2$ видно, что на 10 атомов кальция приходится 2 атома фтора. Следовательно, мольное соотношение этих элементов в соединении составляет:

$\nu(\text{Ca}) : \nu(\text{F}) = 10 : 2 = 5 : 1$

Используя это соотношение, найдем количество вещества атомов фтора (F) в руде:

$\nu(\text{F}) = \frac{1}{5} \nu(\text{Ca}) = \frac{1}{5} \times 0,58 \times 10^6 \text{ моль} = 0,116 \times 10^6 \text{ моль}$

5. Фтороводород (HF) получают из фторсодержащих соединений (в данном случае из фторапатита, а точнее из его фторидной части $\text{CaF}_2$). Предполагается, что весь фтор из минерала может быть превращен во фтороводород, например, по реакции с серной кислотой. В этом процессе из одного атома фтора (F) образуется одна молекула фтороводорода (HF). Таким образом, количество вещества полученного фтороводорода будет равно количеству вещества атомов фтора:

$\nu(\text{HF}) = \nu(\text{F}) = 0,116 \times 10^6 \text{ моль}$

6. Теперь рассчитаем максимальную массу фтороводорода, которую можно получить. Молярная масса фтороводорода $M(\text{HF})$ составляет:

$M(\text{HF}) = M(\text{H}) + M(\text{F}) = 1 + 19 = 20$ г/моль.

$m(\text{HF}) = \nu(\text{HF}) \times M(\text{HF}) = 0,116 \times 10^6 \text{ моль} \times 20 \text{ г/моль} = 2,32 \times 10^6 \text{ г}$

7. Переведем полученную массу фтороводорода из граммов в тонны для ответа:

$m(\text{HF}) = 2,32 \times 10^6 \text{ г} = 2320 \text{ кг} = 2,32 \text{ т}$

Ответ: максимальная масса фтороводорода, которую можно получить, составляет 2,32 т.