Номер 463, страница 90 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

463. Оксид фосфора(V) и воду какими массами нужно взять для приготовления раствора фосфорной кислоты массой 120 г с массовой долей $H_3PO_4$, равной 7,80 % ?

Дано:

$m_{раствора(H_3PO_4)} = 120 \text{ г}$

$\omega(H_3PO_4) = 7,80 \% = 0,078$

Найти:

$m(P_2O_5) - ?$

$m(H_2O) - ?$

Решение:

1. Для приготовления раствора фосфорной кислоты ($H_3PO_4$) используется реакция взаимодействия оксида фосфора(V) ($P_2O_5$) с водой ($H_2O$). Запишем уравнение этой реакции:

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

2. Рассчитаем массу чистой фосфорной кислоты, которая должна содержаться в 120 г 7,80%-го раствора. Массовая доля вещества в растворе ($ \omega $) связана с массой вещества ($ m_{вещества} $) и массой раствора ($ m_{раствора} $) следующим соотношением:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Отсюда находим массу фосфорной кислоты:

$m(H_3PO_4) = m_{раствора(H_3PO_4)} \times \omega(H_3PO_4) = 120 \text{ г} \times 0,078 = 9,36 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы фосфорной кислоты и оксида фосфора(V), используя относительные атомные массы элементов (P ≈ 31, O ≈ 16, H ≈ 1):

$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(P_2O_5) = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 62 + 80 = 142 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) фосфорной кислоты, масса которой составляет 9,36 г:

$n(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{9,36 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0,0955 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим, какое количество вещества оксида фосфора(V) необходимо для получения 0,0955 моль фосфорной кислоты. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, из 1 моль $P_2O_5$ образуется 2 моль $H_3PO_4$. Следовательно, их количества соотносятся как:

$\frac{n(P_2O_5)}{1} = \frac{n(H_3PO_4)}{2}$

$n(P_2O_5) = \frac{1}{2} n(H_3PO_4) = \frac{1}{2} \times 0,0955 \text{ моль} \approx 0,04775 \text{ моль}$

6. Теперь можно рассчитать массу оксида фосфора(V), которая соответствует найденному количеству вещества:

$m(P_2O_5) = n(P_2O_5) \times M(P_2O_5) = 0,04775 \text{ моль} \times 142 \text{ г/моль} \approx 6,78 \text{ г}$

7. Конечный раствор состоит из продуктов реакции и избытка воды, но его общая масса, согласно закону сохранения массы, равна сумме масс исходных реагентов: оксида фосфора(V) и всей взятой для реакции и растворения воды. Таким образом:

$m_{раствора} = m(P_2O_5) + m(H_2O)$

Отсюда находим необходимую массу воды:

$m(H_2O) = m_{раствора} - m(P_2O_5) = 120 \text{ г} - 6,78 \text{ г} = 113,22 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 120 г 7,80%-го раствора фосфорной кислоты необходимо взять 6,78 г оксида фосфора(V) и 113,22 г воды.