Номер 467, страница 90 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

467. Для сжигания навески красного фосфора массой 0,680 г был израсходован кислород объёмом (н. у.) $400 \text{ см}^3$. При этом образовалась смесь оксидов фосфора. Рассчитайте массовую долю высшего оксида фосфора в полученной смеси.

Дано:

масса красного фосфора $m(P) = 0,680 \text{ г}$

объём кислорода $V(O_2) = 400 \text{ см}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

$V(O_2) = 400 \text{ см}^3 = 0,4 \text{ л}$

Найти:

массовую долю высшего оксида фосфора $\omega(P_2O_5)$ в смеси - ?

Решение:

При сжигании фосфора образуется смесь оксидов: оксида фосфора(III) ($P_2O_3$) и высшего оксида фосфора(V) ($P_2O_5$). Запишем уравнения протекающих реакций:

1) $4P + 3O_2 \rightarrow 2P_2O_3$

2) $4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5$

Для расчетов найдем количество вещества (моль) исходных реагентов. Молярная масса фосфора $M(P) \approx 31 \text{ г/моль}$. Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Количество вещества фосфора:

$n(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{0,680 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 0,02194 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{0,4 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 0,01786 \text{ моль}$

Пусть $x$ моль фосфора вступило в реакцию (1) с образованием $P_2O_3$, а $y$ моль фосфора — в реакцию (2) с образованием $P_2O_5$. Составим систему уравнений.

Общее количество прореагировавшего фосфора:

$x + y = 0,02194$ (Уравнение I)

Теперь выразим количество кислорода, затраченного на каждую реакцию. Согласно стехиометрическим коэффициентам:

По реакции (1): $n_1(O_2) = \frac{3}{4}x = 0,75x$

По реакции (2): $n_2(O_2) = \frac{5}{4}y = 1,25y$

Общее количество прореагировавшего кислорода:

$0,75x + 1,25y = 0,01786$ (Уравнение II)

Решим полученную систему уравнений. Из уравнения (I) выразим $x$:

$x = 0,02194 - y$

Подставим это выражение в уравнение (II):

$0,75(0,02194 - y) + 1,25y = 0,01786$

$0,016455 - 0,75y + 1,25y = 0,01786$

$0,5y = 0,01786 - 0,016455$

$0,5y = 0,001405$

$y = \frac{0,001405}{0,5} = 0,00281 \text{ моль}$

Таким образом, на образование высшего оксида $P_2O_5$ было затрачено $0,00281$ моль фосфора.

Найдем количество вещества образовавшегося $P_2O_5$. По уравнению (2), соотношение $n(P) : n(P_2O_5) = 4 : 2 = 2 : 1$.

$n(P_2O_5) = \frac{y}{2} = \frac{0,00281 \text{ моль}}{2} = 0,001405 \text{ моль}$

Рассчитаем массу $P_2O_5$. Молярная масса $M(P_2O_5) = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 142 \text{ г/моль}$.

$m(P_2O_5) = n(P_2O_5) \times M(P_2O_5) = 0,001405 \text{ моль} \times 142 \text{ г/моль} \approx 0,1995 \text{ г}$

Общая масса полученной смеси оксидов равна сумме масс исходных реагентов (согласно закону сохранения массы).

Масса кислорода: $m(O_2) = n(O_2) \times M(O_2) = 0,01786 \text{ моль} \times 32 \text{ г/моль} \approx 0,5715 \text{ г}$

Масса смеси: $m_{смеси} = m(P) + m(O_2) = 0,680 \text{ г} + 0,5715 \text{ г} = 1,2515 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю $P_2O_5$ в смеси:

$\omega(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{m_{смеси}} = \frac{0,1995 \text{ г}}{1,2515 \text{ г}} \approx 0,1594$

Выразим результат в процентах:

$0,1594 \times 100\% = 15,94\%$

Ответ:

Массовая доля высшего оксида фосфора в полученной смеси составляет 15,94%.