Номер 464, страница 90 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

464. Оксид фосфора(V) какой массой следует растворить в воде массой 240 г, чтобы получить раствор $H_3PO_4$ с массовой долей 14,0 %?

Дано:

масса воды $m(H₂O) = 240$ г

массовая доля ортофосфорной кислоты $\omega(H₃PO₄) = 14,0 \% = 0,14$

Найти:

массу оксида фосфора(V) $m(P₂O₅)$ - ?

Решение:

1. При растворении оксида фосфора(V) в воде происходит химическая реакция с образованием ортофосфорной кислоты. Запишем уравнение этой реакции:

$P₂O₅ + 3H₂O \rightarrow 2H₃PO₄$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах (оксида фосфора(V) и ортофосфорной кислоты), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(P) = 31$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(P₂O₅) = 2 \cdot Ar(P) + 5 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142$ г/моль.

$M(H₃PO₄) = 3 \cdot Ar(H) + Ar(P) + 4 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

3. Обозначим искомую массу оксида фосфора(V) через $x$ г. Таким образом, $m(P₂O₅) = x$.

4. Масса конечного раствора складывается из массы исходной воды и массы добавленного оксида фосфора(V), который полностью прореагировал с водой.

$m_{раствора} = m(H₂O) + m(P₂O₅) = 240 + x$ (г).

5. Массой растворенного вещества в конечном растворе является масса образовавшейся ортофосфорной кислоты $m(H₃PO₄)$. Найдем ее, используя стехиометрические соотношения из уравнения реакции. Из уравнения видно, что из 1 моль $P₂O₅$ (142 г) образуется 2 моль $H₃PO₄$ ($2 \cdot 98 = 196$ г). Составим пропорцию:

Из 142 г $P₂O₅$ — образуется 196 г $H₃PO₄$

Из $x$ г $P₂O₅$ — образуется $m(H₃PO₄)$ г $H₃PO₄$

$m(H₃PO₄) = \frac{x \cdot 196}{142}$ (г).

6. Теперь воспользуемся формулой для расчета массовой доли вещества в растворе:

$\omega(H₃PO₄) = \frac{m(H₃PO₄)}{m_{раствора}}$

Подставим в формулу известные и выраженные значения:

$0,14 = \frac{\frac{196x}{142}}{240 + x}$

7. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,14 \cdot (240 + x) = \frac{196x}{142}$

$33,6 + 0,14x = \frac{196x}{142}$

Умножим обе части уравнения на 142:

$142 \cdot (33,6 + 0,14x) = 196x$

$4771,2 + 19,88x = 196x$

$4771,2 = 196x - 19,88x$

$4771,2 = 176,12x$

$x = \frac{4771,2}{176,12} \approx 27,09$ г.

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем $x \approx 27,1$ г.

Ответ: для получения 14,0 % раствора ортофосфорной кислоты следует растворить 27,1 г оксида фосфора(V) в 240 г воды.