Номер 484, страница 93 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

484. Вычислите массовую долю азота в удобрении, полученном смешиванием нитрата аммония массой 120 г и нитрата калия массой 60 г. Каково содержание калия в этом удобрении в пересчёте на массовую долю оксида калия?

Дано:

Масса нитрата аммония, $m(NH_4NO_3) = 120 \text{ г}$

Масса нитрата калия, $m(KNO_3) = 60 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$m(NH_4NO_3) = 120 \text{ г} = 0.120 \text{ кг}$

$m(KNO_3) = 60 \text{ г} = 0.060 \text{ кг}$

Найти:

1. Массовую долю азота в удобрении, $\omega(N)$ - ?

2. Массовую долю калия в удобрении в пересчёте на оксид калия, $\omega(K_2O)$ - ?

Решение:

Для решения задачи будем использовать относительные атомные массы элементов, округленные до целых значений: $Ar(H) = 1$, $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$, $Ar(K) = 39$.

1. Сначала найдем общую массу полученного удобрения:

$m_{удобр.} = m(NH_4NO_3) + m(KNO_3) = 120 \text{ г} + 60 \text{ г} = 180 \text{ г}$

1. Расчет массовой доли азота в удобрении.

Азот содержится в обоих компонентах смеси. Вычислим массу азота в каждом из них.

а) Масса азота в нитрате аммония ($NH_4NO_3$):

Молярная масса нитрата аммония:

$M(NH_4NO_3) = 2 \cdot Ar(N) + 4 \cdot Ar(H) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 14 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 28 + 4 + 48 = 80 \text{ г/моль}$

Массовая доля азота в нитрате аммония:

$\omega(N)_{\text{в } NH_4NO_3} = \frac{2 \cdot Ar(N)}{M(NH_4NO_3)} = \frac{2 \cdot 14}{80} = \frac{28}{80} = 0.35$

Масса азота, содержащегося в 120 г нитрата аммония:

$m_1(N) = m(NH_4NO_3) \cdot \omega(N)_{\text{в } NH_4NO_3} = 120 \text{ г} \cdot 0.35 = 42 \text{ г}$

б) Масса азота в нитрате калия ($KNO_3$):

Молярная масса нитрата калия:

$M(KNO_3) = Ar(K) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 39 + 14 + 48 = 101 \text{ г/моль}$

Массовая доля азота в нитрате калия:

$\omega(N)_{\text{в } KNO_3} = \frac{Ar(N)}{M(KNO_3)} = \frac{14}{101}$

Масса азота, содержащегося в 60 г нитрата калия:

$m_2(N) = m(KNO_3) \cdot \omega(N)_{\text{в } KNO_3} = 60 \text{ г} \cdot \frac{14}{101} = \frac{840}{101} \approx 8.32 \text{ г}$

в) Общая масса азота в удобрении:

$m_{общ.}(N) = m_1(N) + m_2(N) = 42 \text{ г} + 8.32 \text{ г} = 50.32 \text{ г}$

г) Массовая доля азота в удобрении:

$\omega(N) = \frac{m_{общ.}(N)}{m_{удобр.}} = \frac{50.32 \text{ г}}{180 \text{ г}} \approx 0.2796$

В процентах это составляет $0.2796 \cdot 100\% \approx 28.0\%$.

Ответ: Массовая доля азота в удобрении составляет примерно 28.0%.

2. Расчет содержания калия в пересчёте на массовую долю оксида калия.

Калий содержится только в нитрате калия ($KNO_3$). Пересчет на оксид калия ($K_2O$) — это стандартный агрохимический прием, показывающий, какая масса оксида калия эквивалентна содержащемуся в удобрении калию.

а) Сначала найдем массу чистого калия в 60 г нитрата калия:

Массовая доля калия в нитрате калия:

$\omega(K)_{\text{в } KNO_3} = \frac{Ar(K)}{M(KNO_3)} = \frac{39}{101}$

Масса калия в 60 г нитрата калия:

$m(K) = m(KNO_3) \cdot \omega(K)_{\text{в } KNO_3} = 60 \text{ г} \cdot \frac{39}{101} = \frac{2340}{101} \approx 23.17 \text{ г}$

б) Теперь найдем эквивалентную массу оксида калия ($K_2O$):

Молярная масса оксида калия:

$M(K_2O) = 2 \cdot Ar(K) + Ar(O) = 2 \cdot 39 + 16 = 78 + 16 = 94 \text{ г/моль}$

Соотношение масс калия и оксида калия можно найти через их молярные массы. В одной молекуле $K_2O$ содержится два атома $K$.

$m(K_2O) = m(K) \cdot \frac{M(K_2O)}{2 \cdot Ar(K)} = \frac{2340}{101} \text{ г} \cdot \frac{94}{2 \cdot 39} = \frac{2340}{101} \cdot \frac{94}{78} = \frac{30 \cdot 78}{101} \cdot \frac{94}{78} = \frac{2820}{101} \approx 27.92 \text{ г}$

в) Наконец, вычислим массовую долю оксида калия в общем весе удобрения (180 г):

$\omega(K_2O) = \frac{m(K_2O)}{m_{удобр.}} = \frac{27.92 \text{ г}}{180 \text{ г}} \approx 0.1551$

В процентах это составляет $0.1551 \cdot 100\% \approx 15.5\%$.

Ответ: Содержание калия в удобрении в пересчёте на массовую долю оксида калия составляет примерно 15.5%.