Номер 478, страница 92 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

478. Аммиак какого объёма (н. у.) и раствор азотной кислоты с массовой долей $HNO_3$, равной 75 %, какой массой необходимы для получения аммиачной селитры массой 96 т?

Дано:

$m(NH_4NO_3) = 96 \text{ т}$

$w(HNO_3) = 75 \% = 0.75$

Перевод в СИ:

$m(NH_4NO_3) = 96 \cdot 10^3 \text{ кг} = 96000 \text{ кг}$

Найти:

$V(NH_3) (\text{н. у.}) - ?$

$m(\text{р-ра } HNO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения аммиачной селитры (нитрата аммония) в результате взаимодействия аммиака и азотной кислоты:

$NH_3 + HNO_3 \rightarrow NH_4NO_3$

Из уравнения следует, что реагенты и продукт находятся в мольном соотношении 1:1:1.

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: Ar(N)=14, Ar(H)=1, Ar(O)=16.

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль} = 17 \text{ кг/кмоль}$

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль} = 63 \text{ кг/кмоль}$

$M(NH_4NO_3) = 14 + 4 \cdot 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль} = 80 \text{ кг/кмоль}$

3. Найдем количество вещества (в киломолях) аммиачной селитры массой 96 т:

$n(NH_4NO_3) = \frac{m(NH_4NO_3)}{M(NH_4NO_3)} = \frac{96000 \text{ кг}}{80 \text{ кг/кмоль}} = 1200 \text{ кмоль}$

4. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, для получения 1200 кмоль нитрата аммония требуются такие же количества вещества аммиака и азотной кислоты:

$n(NH_3) = n(HNO_3) = n(NH_4NO_3) = 1200 \text{ кмоль}$

5. Найдем объем аммиака, необходимый для реакции. Объем газа при нормальных условиях (н. у.) вычисляется по формуле $V = n \cdot V_m$, где $V_m$ — молярный объем газа, равный 22,4 м³/кмоль.

$V(NH_3) = n(NH_3) \cdot V_m = 1200 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль} = 26880 \text{ м}^3$

6. Найдем массу чистой азотной кислоты, вступившей в реакцию:

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 1200 \text{ кмоль} \cdot 63 \text{ кг/кмоль} = 75600 \text{ кг}$

7. Зная массу чистой азотной кислоты и ее массовую долю в растворе (75 %), найдем массу всего раствора. Массовая доля $w$ определяется как $w = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$. Следовательно, масса раствора равна:

$m(\text{р-ра } HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{w(HNO_3)} = \frac{75600 \text{ кг}}{0.75} = 100800 \text{ кг}$

Переведем массу раствора в тонны для удобства:

$100800 \text{ кг} = 100.8 \text{ т}$

Ответ: для получения 96 т аммиачной селитры необходимы аммиак объемом 26880 м³ (при н. у.) и 100,8 т 75-процентного раствора азотной кислоты.