Номер 481, страница 92 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

481. Аммиачную воду какого объёма с массовой долей $NH_3$, равной 26,0 %, и плотностью $960 \text{ кг}/\text{м}^3$ следует внести в почву вместо аммиачной селитры массой 326 кг для обеспечения одинаковой массы азота?

Дано:

Массовая доля $NH_3$ в аммиачной воде, $w(NH_3) = 26.0 \% = 0.26$

Плотность аммиачной воды, $\rho = 960 \text{ кг/м}^3$

Масса аммиачной селитры, $m(NH_4NO_3) = 326 \text{ кг}$

Найти:

Объём аммиачной воды $V(\text{р-ра } NH_3) - ?$

Решение:

Задача состоит в том, чтобы найти объем раствора аммиака (аммиачной воды), который содержит такую же массу азота, как и 326 кг аммиачной селитры. Решение можно разбить на три этапа.

1. Сначала определим массу чистого азота (N), содержащуюся в 326 кг аммиачной селитры ($NH_4NO_3$).

Для этого рассчитаем молярную массу аммиачной селитры, используя относительные атомные массы: $Ar(N) \approx 14$, $Ar(H) \approx 1$, $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса $NH_4NO_3$ равна:

$M(NH_4NO_3) = 2 \cdot Ar(N) + 4 \cdot Ar(H) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 14 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 28 + 4 + 48 = 80 \text{ г/моль (или кг/кмоль)}$.

Теперь вычислим массовую долю азота в аммиачной селитре:

$w(N \text{ в } NH_4NO_3) = \frac{2 \cdot M(N)}{M(NH_4NO_3)} = \frac{2 \cdot 14}{80} = \frac{28}{80} = 0.35$

Масса азота, которую необходимо внести в почву, составляет:

$m(N) = m(NH_4NO_3) \cdot w(N \text{ в } NH_4NO_3) = 326 \text{ кг} \cdot 0.35 = 114.1 \text{ кг}$

2. Далее рассчитаем, какая масса, а затем и объем аммиачной воды, содержит 114.1 кг азота.

Азот в аммиачной воде содержится в растворенном аммиаке ($NH_3$). Найдем массовую долю азота в аммиаке.

Молярная масса $NH_3$:

$M(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль (или кг/кмоль)}$.

Массовая доля азота в аммиаке:

$w(N \text{ в } NH_3) = \frac{M(N)}{M(NH_3)} = \frac{14}{17}$

Найдем массу чистого аммиака ($NH_3$), которая содержит 114.1 кг азота:

$m(NH_3) = \frac{m(N)}{w(N \text{ в } NH_3)} = \frac{114.1 \text{ кг}}{14/17} = \frac{114.1 \cdot 17}{14} \approx 138.55 \text{ кг}$

Зная, что аммиачная вода является 26.0%-ным раствором аммиака, найдем массу всего раствора:

$m(\text{р-ра } NH_3) = \frac{m(NH_3)}{w(NH_3)} = \frac{138.55 \text{ кг}}{0.26} \approx 532.88 \text{ кг}$

3. Наконец, зная массу и плотность раствора аммиачной воды, вычислим его объем.

Используем формулу связи массы, плотности и объема: $V = \frac{m}{\rho}$.

$V(\text{р-ра } NH_3) = \frac{m(\text{р-ра } NH_3)}{\rho} = \frac{532.88 \text{ кг}}{960 \text{ кг/м}^3} \approx 0.555 \text{ м}^3$

Ответ: для обеспечения одинаковой массы азота следует внести в почву аммиачную воду объемом $0.555 \text{ м}^3$.