Номер 475, страница 92 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

475. В образце аммофоса массовая доля фосфора равна 25 %. Какая масса аммофоса необходима для внесения в почву азота массой 3,0 т?

Дано:

Массовая доля фосфора в аммофосе, $\omega(\text{P}) = 25 \% = 0.25$

Масса азота для внесения в почву, $m(\text{N}) = 3,0 \text{ т}$

Перевод в СИ:

$m(\text{N}) = 3,0 \text{ т} = 3000 \text{ кг}$

Найти:

Массу аммофоса, $m(\text{аммофос})$ - ?

Решение:

Аммофос – это комплексное фосфорно-азотное удобрение, основными компонентами которого являются дигидрофосфат аммония (моноаммонийфосфат, MAP) с формулой $\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4$ и гидрофосфат аммония (диаммонийфосфат, DAP) с формулой $(\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4$. Чтобы найти массу аммофоса, необходимую для внесения 3,0 т азота, нам нужно определить массовую долю азота в данном образце удобрения.

1. Сначала определим состав образца, используя данную массовую долю фосфора. Для этого рассчитаем теоретические массовые доли фосфора в чистых MAP и DAP. Будем использовать относительные атомные массы: $A_r(\text{N})=14$, $A_r(\text{H})=1$, $A_r(\text{P})=31$, $A_r(\text{O})=16$.

Для дигидрофосфата аммония ($\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4$):

Относительная молярная масса $M_r(\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4) = 14 + 5 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 115$.

Массовая доля фосфора в $\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4$:

$\omega_1(\text{P}) = \frac{A_r(\text{P})}{M_r(\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4)} = \frac{31}{115} \approx 0.2696 \text{ или } 26.96\%$

Для гидрофосфата аммония ($(\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4$):

Относительная молярная масса $M_r((\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4) = 2 \cdot 14 + 9 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 132$.

Массовая доля фосфора в $(\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4$:

$\omega_2(\text{P}) = \frac{A_r(\text{P})}{M_r((\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4)} = \frac{31}{132} \approx 0.2348 \text{ или } 23.48\%$

Так как массовая доля фосфора в образце (25%) находится между значениями для MAP (26.96%) и DAP (23.48%), данный аммофос представляет собой их смесь.

2. Найдем массовую долю азота в образце аммофоса. Для этого сначала рассчитаем массовые доли азота в чистых MAP и DAP.

Массовая доля азота в $\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4$:

$\omega_1(\text{N}) = \frac{A_r(\text{N})}{M_r(\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4)} = \frac{14}{115} \approx 0.1217 \text{ или } 12.17\%$

Массовая доля азота в $(\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4$:

$\omega_2(\text{N}) = \frac{2 \cdot A_r(\text{N})}{M_r((\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4)} = \frac{2 \cdot 14}{132} \approx 0.2121 \text{ или } 21.21\%$

Пусть $x$ – массовая доля $\text{NH}_4\text{H}_2\text{PO}_4$ в смеси. Тогда $(1-x)$ – массовая доля $(\text{NH}_4)_2\text{HPO}_4$. Массовая доля фосфора в смеси равна:

$\omega(\text{P}) = x \cdot \omega_1(\text{P}) + (1-x) \cdot \omega_2(\text{P})$

$0.25 = x \cdot 0.2696 + (1-x) \cdot 0.2348$

$0.25 = 0.2696x + 0.2348 - 0.2348x$

$0.0152 = 0.0348x$

$x = \frac{0.0152}{0.0348} \approx 0.4368$

Теперь, зная состав смеси, найдем массовую долю азота в ней:

$\omega(\text{N}) = x \cdot \omega_1(\text{N}) + (1-x) \cdot \omega_2(\text{N})$

$\omega(\text{N}) = 0.4368 \cdot 0.1217 + (1-0.4368) \cdot 0.2121$

$\omega(\text{N}) = 0.05316 + 0.5632 \cdot 0.2121 \approx 0.05316 + 0.11943 = 0.17259$

Итак, массовая доля азота в данном образце аммофоса составляет примерно $17.26\%$.

3. Рассчитаем необходимую массу аммофоса, зная массу азота и его массовую долю в удобрении.

$m(\text{аммофос}) = \frac{m(\text{N})}{\omega(\text{N})}$

$m(\text{аммофос}) = \frac{3.0 \text{ т}}{0.1726} \approx 17.38 \text{ т}$

Округлив до одного знака после запятой, получаем 17,4 т.

Ответ: для внесения в почву азота массой 3,0 т необходима масса аммофоса примерно 17,4 т.