Номер 494, страница 95 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

494. Чему равна относительная атомная масса углерода в образце, в котором на каждые 100 атомов углерода-12 приходится 6 атомов углерода-13?

Дано:

Соотношение изотопов углерода в образце:

Число атомов углерода-12 ($^{12}\text{C}$), $N_1 = 100$

Число атомов углерода-13 ($^{13}\text{C}$), $N_2 = 6$

Относительная атомная масса изотопа $^{12}\text{C}$, $A_{r1} \approx 12$ а.е.м.

Относительная атомная масса изотопа $^{13}\text{C}$, $A_{r2} \approx 13$ а.е.м.

Перевод данных в систему СИ не требуется.

Найти:

Относительную атомную массу углерода в образце, $A_r(\text{C})$

Решение:

Относительная атомная масса химического элемента, который является смесью изотопов, определяется как средневзвешенное значение атомных масс этих изотопов с учетом их процентного содержания (распространенности) в природе или в конкретном образце.

Для расчета возьмем условную порцию вещества, содержащую 100 атомов изотопа углерод-12 и 6 атомов изотопа углерод-13.

Общее число атомов в этой порции: $N_{общ} = N_1 + N_2 = 100 + 6 = 106$

Общая масса атомов в этой порции (в атомных единицах массы): $m_{общ} = N_1 \cdot A_{r1} + N_2 \cdot A_{r2} = 100 \cdot 12 + 6 \cdot 13 = 1200 + 78 = 1278$ а.е.м.

Средняя относительная атомная масса одного атома в образце вычисляется по формуле: $A_r(\text{C}) = \frac{m_{общ}}{N_{общ}} = \frac{N_1 \cdot A_{r1} + N_2 \cdot A_{r2}}{N_1 + N_2}$

Подставим числовые значения и произведем расчет: $A_r(\text{C}) = \frac{1278}{106} \approx 12.0566$

Округляя результат до тысячных, получаем: $A_r(\text{C}) \approx 12.057$

Ответ: относительная атомная масса углерода в образце равна приблизительно 12,057 а.е.м.