Номер 495, страница 95 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

495. Рассчитайте число молекул фуллерена $C_{60}$, содержащихся в его навеске массой 120 мг.

Дано:

Масса навески фуллерена $m(\text{C}_{60}) = 120 \text{ мг}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Относительная атомная масса углерода $A_r(\text{C}) = 12$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{C}_{60}) = 120 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0.12 \text{ г} = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

Найти:

Число молекул фуллерена $N(\text{C}_{60})$

Решение:

1. Для нахождения числа молекул необходимо знать количество вещества ($\nu$) и постоянную Авогадро ($N_A$). Связь между этими величинами выражается формулой:

$N = \nu \cdot N_A$

2. Количество вещества ($\nu$) можно рассчитать, зная массу вещества ($m$) и его молярную массу ($M$):

$\nu = \frac{m}{M}$

3. Объединив две формулы, получаем:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

4. Рассчитаем молярную массу фуллерена $C_{60}$. Молекула состоит из 60 атомов углерода. Молярная масса углерода $M(\text{C})$ численно равна его относительной атомной массе и составляет $12 \text{ г/моль}$.

$M(\text{C}_{60}) = 60 \cdot M(\text{C}) = 60 \cdot 12 \text{ г/моль} = 720 \text{ г/моль}$

5. Подставим все известные значения в итоговую формулу. Массу используем в граммах, так как молярная масса рассчитана в г/моль.

$m = 120 \text{ мг} = 0.12 \text{ г}$

$N(\text{C}_{60}) = \frac{0.12 \text{ г}}{720 \text{ г/моль}} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

6. Произведем вычисления:

$N(\text{C}_{60}) = \frac{1}{6000} \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 0.0001667 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1.0036 \cdot 10^{20}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем $1.00 \cdot 10^{20}$ молекул.

Ответ: в навеске фуллерена массой 120 мг содержится $1.00 \cdot 10^{20}$ молекул.