Номер 500, страница 96 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

500. Смесь углерода массой 22,4 г и оксида железа(III) массой 122 г нагрели до окончания реакции. Рассчитайте массу образовавшегося железа и объём (н. у.) выделившегося углекислого газа.

Дано:

$m(\text{C}) = 22,4 \text{ г}$

$m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 122 \text{ г}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$m(\text{Fe}) - ?$

$V(\text{CO}_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции восстановления оксида железа(III) углеродом. При нагревании углерод восстанавливает железо из его оксида, образуя само железо и углекислый газ:

$2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{C} \xrightarrow{t} 4\text{Fe} + 3\text{CO}_2\uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции, используя периодическую таблицу химических элементов:

$M(\text{C}) = 12 \text{ г/моль}$

$M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot M(\text{Fe}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

$M(\text{Fe}) = 56 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из исходных реагентов по формуле $n = m/M$:

Количество вещества углерода:

$n(\text{C}) = \frac{m(\text{C})}{M(\text{C})} = \frac{22,4 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 1,867 \text{ моль}$

Количество вещества оксида железа(III):

$n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{m(\text{Fe}_2\text{O}_3)}{M(\text{Fe}_2\text{O}_3)} = \frac{122 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,7625 \text{ моль}$

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент), так как он полностью прореагирует и определит количество продуктов реакции. Для этого сравним мольные соотношения реагентов по уравнению реакции с фактическими.

Согласно уравнению реакции, на 2 моль $\text{Fe}_2\text{O}_3$ требуется 3 моль $\text{C}$.

Рассчитаем, какое количество вещества углерода теоретически необходимо для реакции с $0,7625 \text{ моль}$ оксида железа(III):

$n_{\text{теор.}}(\text{C}) = n(\text{Fe}_2\text{O}_3) \cdot \frac{3}{2} = 0,7625 \text{ моль} \cdot 1,5 = 1,14375 \text{ моль}$

Сравним теоретически необходимое количество углерода с имеющимся в наличии: $1,14375 \text{ моль} < 1,867 \text{ моль}$.

Это означает, что углерод находится в избытке, а оксид железа(III) — в недостатке. Следовательно, оксид железа(III) является лимитирующим реагентом, и дальнейшие расчеты продуктов реакции следует проводить по его количеству.

5. Рассчитаем количество вещества продуктов реакции (железа и углекислого газа), используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции и количество лимитирующего реагента.

Количество вещества железа:

Из 2 моль $\text{Fe}_2\text{O}_3$ образуется 4 моль $\text{Fe}$. Соотношение $n(\text{Fe}_2\text{O}_3) : n(\text{Fe}) = 2:4 = 1:2$.

$n(\text{Fe}) = 2 \cdot n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 0,7625 \text{ моль} = 1,525 \text{ моль}$

Количество вещества углекислого газа:

Из 2 моль $\text{Fe}_2\text{O}_3$ образуется 3 моль $\text{CO}_2$. Соотношение $n(\text{Fe}_2\text{O}_3) : n(\text{CO}_2) = 2:3$.

$n(\text{CO}_2) = \frac{3}{2} \cdot n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 1,5 \cdot 0,7625 \text{ моль} = 1,14375 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу образовавшегося железа и объем выделившегося углекислого газа. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет $22,4 \text{ л/моль}$.

Масса железа $m(\text{Fe})$:

$m(\text{Fe}) = n(\text{Fe}) \cdot M(\text{Fe}) = 1,525 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 85,4 \text{ г}$

Объем углекислого газа $V(\text{CO}_2)$:

$V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot V_m = 1,14375 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 25,62 \text{ л}$

Ответ: масса образовавшегося железа составляет $85,4 \text{ г}$, а объём выделившегося углекислого газа (при н. у.) равен $25,62 \text{ л}$.