Номер 499, страница 95 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

499. Графит широко используется в промышленности. Он необходим при производстве карандашей, электродов, используется в качестве смазочного материала и замедлителя в ядерных реакторах. Более половины графита, используемого в мире, получают посредством процесса Ачессона. Смесь кокса и кварцевого песка выдерживают при 2000 °С в электропечах в течение 24 ч:

$3\text{C(кокс)} + \text{SiO}_2 = \text{C(графит)} + \text{Si} + 2\text{CO}\uparrow$

Кокс, массовая доля углерода в составе которого равна 94 %, и кварцевый песок какой массой необходимы для получения графита массой 7,0 т?

Дано:

Уравнение реакции: $3C(\text{кокс}) + SiO_2 = C(\text{графит}) + Si + 2CO\uparrow$

Масса полученного графита: $m(C_{\text{графит}}) = 7,0 \text{ т}$

Массовая доля углерода в коксе: $\omega(C_{\text{в коксе}}) = 94 \% = 0,94$

Найти:

$m(\text{кокс}) - ?$

$m(SiO_2) - ?$

Решение:

1. Найдем количество вещества (в киломолях) полученного графита. Молярная масса углерода $C$ составляет $M(C) = 12 \text{ г/моль} = 12 \text{ кг/кмоль}$.

$n(C_{\text{графит}}) = \frac{m(C_{\text{графит}})}{M(C)} = \frac{7000 \text{ кг}}{12 \text{ кг/кмоль}} \approx 583,33 \text{ кмоль}$

2. По уравнению реакции $3C + SiO_2 = C + ...$ определим мольные соотношения реагентов и продуктов:

$n(C_{\text{в коксе}}) : n(SiO_2) : n(C_{\text{графит}}) = 3 : 1 : 1$

Отсюда следует, что для получения 1 кмоль графита требуется 3 кмоль углерода из кокса и 1 кмоль диоксида кремния.

Масса кокса

3. Рассчитаем количество вещества углерода, необходимого для реакции:

$n(C_{\text{в коксе}}) = 3 \cdot n(C_{\text{графит}}) = 3 \cdot 583,33 \text{ кмоль} = 1750 \text{ кмоль}$

4. Найдем массу чистого углерода, которая вступает в реакцию:

$m(C_{\text{чистый}}) = n(C_{\text{в коксе}}) \cdot M(C) = 1750 \text{ кмоль} \cdot 12 \text{ кг/кмоль} = 21000 \text{ кг}$

5. Зная, что кокс содержит 94% углерода, найдем общую массу кокса, необходимого для производства:

$m(\text{кокс}) = \frac{m(C_{\text{чистый}})}{\omega(C_{\text{в коксе}})} = \frac{21000 \text{ кг}}{0,94} \approx 22340 \text{ кг}$

Переведем массу в тонны и округлим до двух значащих цифр (как в исходных данных 7,0 т и 94 %):

$m(\text{кокс}) \approx 22 \text{ т}$

Ответ: для получения 7,0 т графита необходимо 22 т кокса.

Масса кварцевого песка

6. Рассчитаем количество вещества диоксида кремния ($SiO_2$), необходимого для реакции:

$n(SiO_2) = n(C_{\text{графит}}) \approx 583,33 \text{ кмоль}$

7. Найдем молярную массу диоксида кремния $SiO_2$:

$M(SiO_2) = M(Si) + 2 \cdot M(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль} = 60 \text{ кг/кмоль}$

8. Найдем массу необходимого кварцевого песка (принимая его за чистый $SiO_2$):

$m(SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = \frac{7000}{12} \text{ кмоль} \cdot 60 \text{ кг/кмоль} = 7000 \cdot 5 \text{ кг} = 35000 \text{ кг}$

Переведем массу в тонны:

$m(SiO_2) = 35 \text{ т}$

Ответ: для получения 7,0 т графита необходимо 35 т кварцевого песка.