Номер 517, страница 98 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

517. Газообразную смесь угарного газа и кислорода объёмом (н. у.) $360\ \text{дм}^3$, в которой их массовые доли равны, подожгли. Рассчитайте объём (н. у.) образовавшегося углекислого газа.

Дано:

$V(\text{смеси}) = 360 \text{ дм}^3 = 0.36 \text{ м}^3$

$\omega(\text{CO}) = \omega(\text{O}_2)$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$V(\text{CO}_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения угарного газа в кислороде:

$2\text{CO} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2$

2. По условию, массовые доли угарного газа (CO) и кислорода (O₂) в смеси равны. Это означает, что их массы в любом количестве смеси также равны:

$m(\text{CO}) = m(\text{O}_2)$

3. Выразим количество вещества ($n$) каждого газа через их массу ($m$) и молярную массу ($M$).

Молярная масса угарного газа: $M(\text{CO}) = 12.01 + 16.00 = 28.01 \text{ г/моль} \approx 28 \text{ г/моль}$.

Молярная масса кислорода: $M(\text{O}_2) = 2 \cdot 16.00 = 32.00 \text{ г/моль}$.

Пусть масса каждого газа в смеси равна $m_x$. Тогда количество вещества для каждого газа:

$n(\text{CO}) = \frac{m_x}{M(\text{CO})} = \frac{m_x}{28 \text{ г/моль}}$

$n(\text{O}_2) = \frac{m_x}{M(\text{O}_2)} = \frac{m_x}{32 \text{ г/моль}}$

4. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (в данном случае н. у.) объёмы газов относятся так же, как их количества вещества. Найдем соотношение объёмов угарного газа и кислорода в исходной смеси:

$\frac{V(\text{CO})}{V(\text{O}_2)} = \frac{n(\text{CO})}{n(\text{O}_2)} = \frac{m_x/28}{m_x/32} = \frac{32}{28} = \frac{8}{7}$

Отсюда получаем, что $V(\text{CO}) = \frac{8}{7}V(\text{O}_2)$.

5. Общий объём смеси равен сумме объёмов её компонентов:

$V(\text{смеси}) = V(\text{CO}) + V(\text{O}_2) = 360 \text{ дм}^3$

Подставим выражение для $V(\text{CO})$ из предыдущего пункта в это уравнение:

$\frac{8}{7}V(\text{O}_2) + V(\text{O}_2) = 360 \text{ дм}^3$

$(\frac{8}{7} + \frac{7}{7})V(\text{O}_2) = 360 \text{ дм}^3$

$\frac{15}{7}V(\text{O}_2) = 360 \text{ дм}^3$

Теперь найдем объём кислорода:

$V(\text{O}_2) = \frac{360 \cdot 7}{15} = 24 \cdot 7 = 168 \text{ дм}^3$

А затем и объём угарного газа:

$V(\text{CO}) = 360 \text{ дм}^3 - V(\text{O}_2) = 360 - 168 = 192 \text{ дм}^3$

Итак, в исходной смеси содержалось $192 \text{ дм}^3$ угарного газа и $168 \text{ дм}^3$ кислорода.

6. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим), чтобы рассчитать количество продукта. По уравнению реакции $2\text{CO} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2$, на 2 объёма CO требуется 1 объём O₂.

Для полного сгорания $192 \text{ дм}^3$ CO потребуется следующий объём кислорода:

$V_{\text{требуемый}}(\text{O}_2) = \frac{V(\text{CO})}{2} = \frac{192 \text{ дм}^3}{2} = 96 \text{ дм}^3$

В смеси находится $168 \text{ дм}^3$ кислорода, что больше, чем $96 \text{ дм}^3$. Это означает, что кислород находится в избытке, а угарный газ (CO) прореагирует полностью и является лимитирующим реагентом.

7. Расчёт объёма образовавшегося углекислого газа ($CO_2$) ведём по лимитирующему реагенту (CO). Согласно уравнению реакции, из 2 объёмов CO образуется 2 объёма CO₂. Их объёмные соотношения равны:

$\frac{V(\text{CO})}{2} = \frac{V(\text{CO}_2)}{2} \implies V(\text{CO}_2) = V(\text{CO})$

Следовательно, объём образовавшегося углекислого газа равен объёму прореагировавшего угарного газа:

$V(\text{CO}_2) = 192 \text{ дм}^3$

Ответ: объём образовавшегося углекислого газа составляет $192 \text{ дм}^3$.