Номер 513, страница 97 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

513. Углекислый газ каким химическим количеством следует растворить в воде массой 3,50 кг для получения раствора угольной кислоты с массовой долей, равной 0,045 %?

Дано:

$m(H₂O) = 3,50$ кг

$w(H₂CO₃) = 0,045$ %

Перевод всех данных в систему СИ и другие удобные для расчета единицы:

$m(H₂O) = 3,50 \text{ кг} = 3500 \text{ г}$

$w(H₂CO₃) = 0,045 \% = 0,00045$

Найти:

$n(CO₂)$ — химическое количество углекислого газа.

Решение:

При растворении углекислого газа в воде образуется угольная кислота. Происходит следующая химическая реакция:

$CO_2 + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3$

Из уравнения реакции видно, что из одной молекулы углекислого газа образуется одна молекула угольной кислоты. Следовательно, их химические количества равны:

$n(CO_2) = n(H_2CO_3)$

Обозначим искомое химическое количество как $n$.

Массовая доля растворенного вещества (в данном случае, угольной кислоты $H_2CO_3$) вычисляется по формуле:

$w(H_2CO_3) = \frac{m(H_2CO_3)}{m_{раствора}}$

Масса раствора складывается из массы исходного растворителя (воды) и массы добавленного вещества (углекислого газа):

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(CO_2)$

Выразим массы веществ через химическое количество $n$ и молярные массы $M$.

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$):

$M(CO_2) = M(C) + 2 \cdot M(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

Молярная масса угольной кислоты ($H_2CO_3$):

$M(H_2CO_3) = 2 \cdot M(H) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 62$ г/моль

Массы веществ, выраженные через $n$:

$m(CO_2) = n \cdot M(CO_2) = 44n$

$m(H_2CO_3) = n \cdot M(H_2CO_3) = 62n$

Теперь подставим все выражения в формулу для массовой доли:

$w(H_2CO_3) = \frac{m(H_2CO_3)}{m(H_2O) + m(CO_2)} = \frac{62n}{3500 + 44n}$

Подставим известное значение массовой доли и решим уравнение относительно $n$:

$0,00045 = \frac{62n}{3500 + 44n}$

Умножим обе части на знаменатель:

$0,00045 \cdot (3500 + 44n) = 62n$

$1,575 + 0,0198n = 62n$

Перенесем слагаемые с $n$ в одну сторону:

$1,575 = 62n - 0,0198n$

$1,575 = 61,9802n$

Найдем $n$:

$n = \frac{1,575}{61,9802} \approx 0,02541$ моль

Округляя до трех значащих цифр, получаем искомое химическое количество углекислого газа.

Ответ: химическое количество углекислого газа, которое следует растворить, составляет примерно 0,0254 моль.