Номер 510, страница 97 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

510. Примем, что воздух по объёму содержит 78 % азота, 21 % кислорода и 1 % аргона. Какую среднюю молярную массу имел бы воздух, если бы в его составе вместо кислорода содержался углекислый газ?

Дано:

Новый объёмный состав воздуха:

$\phi(N_2) = 78\% = 0.78$

$\phi(CO_2) = 21\% = 0.21$

$\phi(Ar) = 1\% = 0.01$

Найти:

Среднюю молярную массу воздуха нового состава, $M_{ср}$.

Решение:

Средняя молярная масса газовой смеси ($M_{ср}$) вычисляется как сумма произведений мольных долей ($\chi_i$) каждого компонента на его молярную массу ($M_i$):

$M_{ср} = \chi_{N_2}M_{N_2} + \chi_{CO_2}M_{CO_2} + \chi_{Ar}M_{Ar}$

Согласно закону Авогадро, для идеальных газов объёмная доля газа в смеси равна его мольной доле. Следовательно, мы можем использовать заданные объёмные доли как мольные доли:

$\chi_{N_2} = \phi_{N_2} = 0.78$

$\chi_{CO_2} = \phi_{CO_2} = 0.21$

$\chi_{Ar} = \phi_{Ar} = 0.01$

Теперь определим молярные массы компонентов, используя значения относительных атомных масс из периодической таблицы химических элементов (округляя до целых):

• Азот ($N_2$): Атомная масса азота (N) примерно 14 а.е.м. Молекула азота двухатомна.

  $M_{N_2} = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

• Углекислый газ ($CO_2$): Атомная масса углерода (C) ≈ 12 а.е.м., кислорода (O) ≈ 16 а.е.м.

  $M_{CO_2} = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

• Аргон ($Ar$): Атомная масса аргона (Ar) ≈ 40 а.е.м. Аргон — инертный одноатомный газ.

  $M_{Ar} = 40$ г/моль.

Подставим значения в формулу для средней молярной массы:

$M_{ср} = (0.78 \cdot 28 \frac{г}{моль}) + (0.21 \cdot 44 \frac{г}{моль}) + (0.01 \cdot 40 \frac{г}{моль})$

Выполним вычисления:

$M_{ср} = 21.84 \frac{г}{моль} + 9.24 \frac{г}{моль} + 0.40 \frac{г}{моль}$

$M_{ср} = 31.48 \frac{г}{моль}$

Переведем результат в систему СИ (кг/моль):

$M_{ср} = 31.48 \cdot 10^{-3} \frac{кг}{моль}$

Ответ: средняя молярная масса такого воздуха имела бы значение $31.48 \cdot 10^{-3}$ кг/моль (или 31.48 г/моль).