Номер 516, страница 98 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

516. Вычислите массовую долю углерода в смеси, содержащей оксид углерода(IV) и оксид углерода(II) одинаковыми массами.

Дано:

Смесь, состоящая из оксида углерода(IV) ($CO_2$) и оксида углерода(II) ($CO$).

Массы компонентов равны: $m(CO_2) = m(CO)$.

Найти:

Массовую долю углерода в смеси $ω(C_{смеси})$ - ?

Решение:

Массовая доля углерода в смеси ($ω(C_{смеси})$) определяется как отношение общей массы углерода ($m_{общ}(C)$) ко всей массе смеси ($m_{смеси}$). $ω(C_{смеси}) = \frac{m_{общ}(C)}{m_{смеси}}$

1. Найдем относительные молекулярные массы оксидов углерода. Используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

Молекулярная масса оксида углерода(IV): $Mr(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$.

Молекулярная масса оксида углерода(II): $Mr(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28$.

2. Рассчитаем массовые доли углерода в каждом из оксидов.

Массовая доля углерода в $CO_2$:

$ω(C \text{ в } CO_2) = \frac{Ar(C)}{Mr(CO_2)} = \frac{12}{44} = \frac{3}{11}$

Массовая доля углерода в $CO$:

$ω(C \text{ в } CO) = \frac{Ar(C)}{Mr(CO)} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}$

3. Для удобства расчетов предположим, что масса каждого из оксидов в смеси равна $m$. Тогда общая масса смеси будет:

$m_{смеси} = m(CO_2) + m(CO) = m + m = 2m$

4. Найдем массу углерода, содержащуюся в каждом компоненте смеси.

Масса углерода из $CO_2$: $m_C(CO_2) = m(CO_2) \cdot ω(C \text{ в } CO_2) = m \cdot \frac{3}{11}$

Масса углерода из $CO$: $m_C(CO) = m(CO) \cdot ω(C \text{ в } CO) = m \cdot \frac{3}{7}$

5. Определим общую массу углерода в смеси.

$m_{общ}(C) = m_C(CO_2) + m_C(CO) = m \cdot \frac{3}{11} + m \cdot \frac{3}{7}$

Приводим дроби к общему знаменателю 77:

$m_{общ}(C) = m \cdot (\frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 11}) = m \cdot (\frac{21 + 33}{77}) = m \cdot \frac{54}{77}$

6. Рассчитаем итоговую массовую долю углерода во всей смеси.

$ω(C_{смеси}) = \frac{m_{общ}(C)}{m_{смеси}} = \frac{m \cdot \frac{54}{77}}{2m}$

Переменная $m$ сокращается:

$ω(C_{смеси}) = \frac{54/77}{2} = \frac{54}{77 \cdot 2} = \frac{27}{77}$

7. Выразим результат в процентах.

$ω(C_{смеси}) = \frac{27}{77} \approx 0,3506$

В процентах: $0,3506 \cdot 100\% \approx 35,1\%$

Ответ: массовая доля углерода в смеси составляет $\frac{27}{77}$, или примерно $35,1\%$.