Номер 512, страница 97 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

512. Углекислый газ каким максимальным объёмом (н. у.) можно получить при полном термическом разложении известняка массой 125 кг, если массовая доля карбоната кальция в нём составляет 90 % ?

Дано

$m(\text{известняка}) = 125 \text{ кг}$

$\omega(\text{CaCO}_3) = 90 \% = 0.9$

Найти:

$V(\text{CO}_2) - ?$

Решение

1. Запишем уравнение реакции термического разложения карбоната кальция, который является основной составляющей известняка:

$\text{CaCO}_3 \xrightarrow{t^\circ} \text{CaO} + \text{CO}_2\uparrow$

2. Найдем массу чистого карбоната кальция $(\text{CaCO}_3)$ в известняке. Массовая доля показывает, какая часть от общей массы смеси приходится на чистое вещество.

$m(\text{CaCO}_3) = m(\text{известняка}) \cdot \omega(\text{CaCO}_3)$

$m(\text{CaCO}_3) = 125 \text{ кг} \cdot 0.9 = 112.5 \text{ кг}$

Для удобства дальнейших расчетов переведем массу в граммы:

$112.5 \text{ кг} = 112500 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу карбоната кальция $(\text{CaCO}_3)$:

$M(\text{CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) карбоната кальция, которое подверглось разложению:

$n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{112500 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 1125 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции, из 1 моль $\text{CaCO}_3$ образуется 1 моль $\text{CO}_2$. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(\text{CO}_2) = n(\text{CaCO}_3) = 1125 \text{ моль}$

6. Теперь найдем объем углекислого газа $(\text{CO}_2)$ при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot V_m$

$V(\text{CO}_2) = 1125 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 25200 \text{ л}$

Также можно выразить объем в кубических метрах, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V(\text{CO}_2) = \frac{25200 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 25.2 \text{ м}^3$

Ответ: максимальный объем углекислого газа, который можно получить, составляет $25200 \text{ л}$ (или $25.2 \text{ м}^3$).